高一期末复习资料
_____班 姓名______ 高一第二学期必修三与必修四综合测试题（6）
撰稿： 方锦昌 易传庚 尹秋梅
一、选择题
1．1920°转化为孤度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．(08广东文科3题)已知平面向量=(1,2),=(-2,m),且∥,则2+3= ( )
A.(-2,-4) B.(-3,-6) C.(-4,-8) D.(-5,-10)
3、(08广东文科5题)已知函数f(x)=(1+cos2x)sin3x,x∈R,则f(x)是( )
A.最小正周期为
的奇函数 B.最小正周期为的偶函数
C.最小正周期为
的奇函数 D.最小正周期为的偶函数
4. (山东5题)（5）已知cos（α-
）+sinα=
( )
（A）-
（B）
( C ) -
(D)
5(广东理5题).在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F,若
则
：
A.
B.
C.
D.
6．函数
的图像的一条对称轴方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30％，甲不输的概率为70％，则甲乙两人下一盘棋，最可能出现的情况是（ ）
A．甲获胜 B．乙获胜 C．二人和棋 D．无法判断
8．函数
的最大值是（
）
A．0 B．3 C．6 D．8
9. 在长为10 cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
10在10枝铅笔中，有8枝正品和2枝次品，从中不放回地任取2枝，至少取到1枝次品的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11．已知向量＝（2，3），＝（－1，4），＝－λ，＝2－，若//，则λ＝
12．(08广东11题)为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为
，
，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在
的人数是 .
13 (08广东13题)阅读图4的程序框图，若输入m=4,n=3,则输出a=_______,i=________。
（注：框图中的赋值符号“＝”，也可以写成“←”或“：＝”）
14．函数y＝Asin（ωx＋φ）
部分图象如图，则函数解析式为y=________
15.用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是_____
三、解答题
16
(08广东16题13分)、已知函数f(x)=Asin(x+
)(A>0,0<<
),x
R的最大值是1，其图像经过点M
.（1）求f(x)的解析式；（2）已知α，β
，且f(α)=
，f(β)=
，求f(α-β)的值.
17（08广东高考19题13分）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：
| 初一年级 | 初二年级 | 初三年级 | |
| 女生 | 373 | x | y |
| 男生 | 377 | 370 | z |
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.
（1） 求x的值；现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？
（2）
已知y
245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.
18、(08安徽
理科17题12分)（17）已知
（Ⅰ）求函数
的最小正周期和图象的对称轴方程； （Ⅱ）求函数在区间
上的值域。
19．根据下面的要求，求满足1＋2＋3＋…＋n＞500的最小的自然数n。
（Ⅰ）画出执行该问题的程序框图；
（Ⅱ）以下是解答该问题的一个程序，但有几处错误，请找出这些错误并予以更正。
程序：i＝1 S＝1 n＝0
DO S＜＝500 S＝S＋I
i＝i＋1
n＝n＋1
WEND
PRINT n＋1
END
20
(湖北16.题满分12分）已知函数f(t)=
（Ⅰ）将函数g(x)化简成Asin(ωx+φ)+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π]）的形式；（Ⅱ）求函数g(x)的值域.
21 (08江苏高考15题)．如图，在平面直角坐标系
中，以
轴为始边做两个锐角
，它们的终边分别与单位圆相交于
两点，已知
的横坐标分别为
；求
的值 （2）求
的值。
22题、在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆一个从桥上游漂流而下的一个巨大的汽油罐。已知现在手头只有五发子弹可用，且第一次命中油罐时只能使汽油流出；只有第二次再命中油罐时，油罐才能被引爆；又每次射击是相互不影响的，每次射击可命中油罐的概率是2/3。（1）问油罐最终被引爆的概率会是多少？（2）如果油罐被引爆或子弹被打光则射击停止，设射击的次数为§，求§大于或等于4的概率。
综合(6)参考答案:
| 题次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 | D | B | D | C | A | C | C | C | B | C |
11．λ＝1/2； 12．.13；13 a=12，i=3； 14． 
；15. 34。
16 解：（1）依题意知 A=1； 
， 又
；
即
； 因此 
；
（2）
，
， 且 
，
； 
；
17解：（1） 
； 
（2）初三年级人数为y＋z＝2000－（373＋377＋380＋370）＝500， 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为： 
名
（3）设初三年级女生比男生多的事件为A ，初三年级女生男生数记为（y，z）；
由（2）知 
，且 
,基本事件空间包含的基本事件有：（245，255）、（246，254）、（247，253）、……（255，245）共11个事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245) 共5个； 
；
18、解：（1）
由
函数图象的对称轴方程为 
（2）
因为
在区间
上单调递增，在区间
上单调递减，所以
当
时，去最大值 1 又 
，当
时，取最小值
,所以 函数 在区间
上的值域为
20题解：（Ⅰ）
＝
（Ⅱ）由
得
在
上为减函数，在
上为增函数， 又
（当
），即
故g(x)的值域为
21解：由条件得
， 
为锐角，故
。同理可得
，因此
。（1）
。
（2）
，从而
。
22题：（1）； （2）