高一数学第一学期第二阶段考试试题
数 学
（A）卷
一、选择题：（每题4分，共10题，计40分。每题只有一个正确答案）
1、设集合
,
,
,则
= （ ）
A.
B.
C.
D.
2、设
，集合
，则
（
）
A．1 B．
C．2
D．
3、已知函数
，若f (a)=10，则a的值为………( )
A． 3或－3 B． －3 C． 3或
D．3或－3或
4、若
下列4个等式中，正确的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
5、元素
在映射
下的象是
，则元素（1，2）在映射
下的原象是（ ） A．（3，－1） B．（
） C．（－3，1）D．（
）
6．某林场计划第一年造林10 000亩，以后每年比前一年多造林20％，则第四年造林( )
A．14400亩 B．172800亩 C．17280亩 D．20736亩
7、一元二次方程
有一个正根和一个负根的充分不必要条件是(
)
A．
B．
C．
D．
8、将函数
的图像向右平移3个单位再向下平移2个单位所得图像的函数解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设
，则a，b，c的大小关系是 （ ）
A．a<b<c B．c<b<a C．c<a<b D．b<c<a
10、如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(
)与时间
(月)
的关系:
,有以下叙述:
①
这个指数函数的底数是2;
② 第5个月时,浮萍的面积就会超过
;
③ 浮萍从
蔓延到
需要经过1.5个月;
④ 浮萍每个月增加的面积都相等;
⑤ 若浮萍蔓延到
、
、
所经过的时间
分别为
、
、
，则
.
其中正确的是 ( )
A. ①② B.①②③④ C.②③④⑤ D. ①②⑤
二、填空题：（每题4分，共4题，计16分.）
11、已知函数函数
的定义域是_
_
12、已知函数
在
上是减函数,则实数a的取值范围是
13、经调查，我校某班62名学生中，有37名喜欢语文，49名喜欢数学，两门都喜欢的有30名，则两门都不喜欢的有 名学生。
14、函数y=loga（x2＋2x－3），当x=2时，y＞0，则此函数的单调递减区间是
三、解答题：(本大题共4小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
|
（1）
；
（2）
16 （本小题10分）已知 
， 
若p是 q 的真子集，求实数a的取值范围
17 （本小题10分）
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：
，其中
是仪器的月产量。
（1）将利润
元表示为月产量台的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）
18 (本题满分12分)
已知
的反函数为
，
.
(1)若
，求的取值范围D；
(2)设函数
，当
时，求函数
的值域.