高一数学必修2第一二章练习

高一数学必修2第一二章练习

一、选择题：

1．面积为Q的正方形，绕其一边旋转一周，则所得几何体的侧面积为　　　　　　　　　 （　　）

　　　 A．Q　　　　　 B．2Q　　　 　　　C． 3Q　 　　　　　 D． 4Q

2．已知高与底面的直径之比为2：1的圆柱内接于球，且圆柱的体积为500，则球的体积为 （  ）

　　　 A．　　　　 B． 　　 C． 　　D．

3．到空间四点距离相等的平面的个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　　　 A．4　　　　　　　　　　 B．7　　　　 　　　　 C．4或7　　 　　　　 D．7或无穷多

4．在阳光下一个大球放在水平面上, 球的影子伸到距球与地面接触点10米处, 同一时刻, 一根长1米一端接触地面且与地面垂直的竹竿的影子长为2米, 则该球的半径等于　　　　　　　　　　　（　　）

　　　 A．10（－2）米　　 B．（6－）米　　 C．（9－4）米　　 D．5 米

5．已知ABCD 是空间四边形，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，且AC ＝4，BD ＝6，则　　 （　　）

A．1＜MN ＜5　　　 B．2＜MN ＜10 　　 C．1≤MN ≤5　　　 D．2＜MN ＜5

6．空间一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　　　 A．相等　　　　　　　B．互补　　　　　　　 C．相等或互补　　 D． 不确定

7．已知平面a ⊥平面b ，m 是a 内一条直线，n 是b 内一条直线，且m ⊥n ．那么，甲：m ⊥b ；乙：n ⊥a ；丙：m ⊥b 或n ⊥a ；丁：m ⊥b 且n ⊥a ．这四个结论中，不正确的三个是　　　　　　　

A．甲、乙、丙 　　 B．甲、乙、丁　　C．甲、丙、丁　 D．乙、丙、丁

8．如图，A—BCDE 是一个四棱锥，AB ⊥平面BCDE ，且四边

　 形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有（　　）　　　　　　　　 

　　　 A．4组　　B．5组　　C．6组　　 D．7组

二、填空题：

1．半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为　　　　　　  ．

2．a 、b 是两个不同的平面，m 、n 是平面a 及b 之外的两条不同直线，给出四个论断：

（1）m ⊥n　　 （2）a ⊥b　　（3）n ⊥b　　 （4）m ⊥a　

　　　 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，

　　　 写出你认为正确的一个命题___________．

3．如图，三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，若E、F分

　　　 别为AB、AC 的中点，平面EB₁C₁将三棱柱

　　　 分成体积为V₁、V₂的两部分，那么V₁∶V₂= _____．

① ② ③ ⑤ ⑥ ④

① ⑤ ⑥ ④ ③ ②

④ ⑥ ① ⑤ ③ ②

④ ② ⑥ ③ ① ⑤

4．下图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是____________．

（1）　　　　　  （2）　　　　　　　  （3）　　　　　 （4）

三、解答题：

1．如图，长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中被截去一部分，其中EF∥A₁D₁．剩下的几何体是什么？截取的几何体是什么？若FH∥EG，但FH<EG，截取的几何体是什么?

2．正四棱台的高，侧棱，对角线长分别为7cm，9cm，11cm，求它的侧面积．

3．三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，SA=5，SB=4，SC=3，D为AB中点，E为AC中点，求四棱锥S-BCED的体积．

4．如图，在正方体

　 （1）证明：；

　 （2）求所成的角；

　 （3）证明：．