高一数学第一学期期中教学质量检测

高一数学第一学期期中教学质量检测

高一级数学试卷

考试时间:100分钟,满分100分.

一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的.

1．下列关系正确的是：

A．　 B．　 C．　 D．

2．已知集合，，，则

A．　　B．　　 C．　 D．

3．下列函数中，图象过定点的是

A．　　 B．　　C．　　 D．

4．若，则的值是：

A．　　  B．　　  C．　　　　D．

5．函数 的零点所在的区间是

A．（0，1）　　 B．（1，2）　　　 C．（2，3）　　D．（3，+）

6．已知函数是偶函数，则当时，的值域是：

A．　　　　 B．　　　　C．　　 D．

7．函数的图像大致是

 

　　　

8．某林场计划第一年造林10 000亩，以后每年比前一年多造林20％，则第四年造林

A．14400亩　　B．172800亩　　　 C．17280亩　　　D．20736亩

9.设均为正数，且，，.则

A．　 B．　　　C．　D．

10．已知函数（），对于任意的正实数下列等式成立的是

A．　　　　　　  B．　　　　　

C．　　　　　　　　 D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卷中的横线上.

11．若幂函数的图象过点，则　　　　_________

12．函数的定义域是　　　　

13． 用二分法求函数在区间上零点的近似解，经验证有。若给定精确度，取区间的中点，计算得，则此时零点_____________(填区间)

14．已知函数，有以下命题：1函数的图象在y轴的一侧；2函数为奇函数；3函数为定义域上的增函数；4函数在定义域内有最大值，则正确的命题序号是　　　　　　。

三、解答题：本大题共5小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．（本小题8分）

已知集合 ，，

求:（1）；（2）

16．（本小题9分）已知函数

（1）求函数的定义域；　

（2）求函数的零点；　　 

（3）若函数f(x)的最小值为，求的值。

17．（本小题9分）

已知函数.

（1）求证：不论为何实数总是为增函数；

（2）确定的值, 使为奇函数；

（3）当为奇函数时, 求的值域.

18. （本小题8分）

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量。

（1）将利润元表示为月产量台的函数；

（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）

19.（本小题10分）

设函数定义在上，对于任意实数，恒有

，且当时，

（1）求证： 且当时，

（2）求证： 在上是减函数；

（3）设集合，，

且， 求实数的取值范围。