高一数学三角函数单元测试卷
时间：50分钟 满分：100分
班级 学号 姓名 .
一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
1、集合{
，
Z}中的角所表示的范围（阴影部分）是……（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
2、已知角
的终边经过点
（
，
）（
），则
的值是…（ ）
（A）1或
（B）
或
（C）1或 （D）或
3、已知
，则
等于……………………………………………（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
4、已知
，那么下列命题中成立的是………………………………………（ ）
（A）若，
是第一象限角，则
（B）若，是第二象限角，则
（C）若，是第三象限角，则 （D）若，是第四象限角，则
5、要得到函数
的图象，只需将函数
的图象……………（ ）
（A）向左平移
个单位
（B）向右平移个单位
（C）向左平移
个单位
（D）向右平移个单位
6、已知是三角形的一个内角且
，则此三角形是…………………（ ）
（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）等腰三角形
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
7、若扇形的周长是16cm，圆心角是2弧度，则扇形的面积是 ．
8、函数
的值域是
．
9、已知
，则
．
10、已知
，则
．
11、不等式
的解集是
．
12、设函数
，给出四个命题：①它的周期是
；②它的图象关于直线
成轴对称；③它的图象关于点（
，0）成中心对称；④它在区间[
，
]
上是增函数．其中正确命题的序号是 ．
三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）
13、（1）化简
；
（2）证明
．（注：其中
）
14、已知是第二象限角，且
，
．
（1）求角的正弦值、余弦值和正切值；
（2）在图中作出角的三角函数线，并用有向线段表示
，
和
．
 |
15、设
．
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）求函数的定义域和值域．
16、已知交流电的电流强度
（安培）与时间
（秒）满足函数关系式
，其中
，
，
．
（1）如图所示的是一个周期内的函数图象，试写出的解析式．
（2）如果在任意一段
秒的时间内电流强度能同时取得最大值
和最小值
，那么正整数
的最小值是多少？
四、附加题（本大题10分）
已知
为常数，
R，试利用三角恒等式
，求函数
的最大值
和最小值
．
参考答案：
一、选择题
CBCDCC
二、填空题
7、16cm2 8、{，3} 9、
10、
11、
，
Z} 12、 ①②③④
三、解答题
13、（1）原式
．（2）略．
14、（1）
（舍去）或
；
，
，
．
（2）作图略，
，
，
．
15、（1）奇函数；（2）定义域
，Z}，值域R．
16、（1）
；（2）
．
四、附加题
；
．