高一数学上学期期末考试
高 一 数 学（文理合卷）
命题人:王志勇 审题人:林春保
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1页至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分，考试时间120分钟.
第I卷（选择题,共50分）
一、选择题：（本大题共10个小题；每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）
1、满足条件
∪A=的所有集合A的个数为（ ）个。
A、1 B、2 C、3 D、4
2、条件P：
，条件Q：
，则P是Q的（
）
A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
3、下列函数中，值域是R+的是（ ）
A、y=
B、y=
C、y=x2+x+1
D、y=2x+3 ， x
)
4、设函数f（x）=log
的图象过点P（2,1）, 其反函数的图象
过点Q（2,8）,则 a+b=（ ）
A、6 B、5 C、4 D、3
5、若函数f (x)＝logx2在(0，∞)上是减函数，则a的取值范围是( )
A、a＞1 B、a＜ C、a＞ D、1＜a＜
6、若任取x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有
成立，则称f(x) 是[a，b]上的凸函数。试问：在下列图像中，是凸函数图像的为（ ）
A B C D
7、若等比数列
前
项和
=
, 则
（ ）
A、-1 B、-5 C、5 D、1
8、已知等差数列，
，如果前项和取最小值，
则为（ ）
A、5或6 B、6或7 C、7 D、5
9、设
角的终边上一点P的坐标是
，则等于 （ ）
A、
B、 
C、
D、 
10、函数f（x）=
>0在
上成立, 则实数m的取值范围是（
）
A、（
） B、（
）
C、（
）
D、（
）
鄂州市2007-2008学年度上学期期末考试
高 一 数 学（文理合卷）
第Ⅰ卷选择题答题卡
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 得 分 |
| 答案 |
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第
卷 （非选择题 ，共100分）
二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11、函数
的定义域是
12、函数y =
， x∈（1，+∞）的反函数是 。
13、已知扇形的周长为20 cm，当扇形的中心角为 时，
它有最大面积是
14、已知函数f(x)满足：f(p+q)=f(p)f(q),
f(1)=2 , 则
f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2007)
= 。
15、下列几个命题：
①若
，则
成等比数列；
②若为等差数列，且常数
﹥0，则数列
为等比数列；
③常数列既是等差数列，又是等比数列；
④若
是等比数列，的前n 项和为Sn 
则
也成等比数列。
其中不正确的命题是 （填上不正确的序号）。
三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。）
16、（本小题满分12分）解关于x 的不等式：
17、（本小题满分12分）已知等差数列满足：
,
求数列的通项公式及前n项和Sn。
18、（本小题满分12分）
数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，
，n=1，2，3，……，
求 （I）a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公式；
（II）
的值。
19、（本小题满分12分）
设
.
（1） 求
的定义域；
（2）是否存在最大值或最小值，若存在，求之，若不存在，说明理由。
20、（本小题满分13分）
某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元
以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元．
（1）问第几年开始获利?
（2）若干年后，有两种处理方案：
方案一：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；
方案二：总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船．问哪种方案合算？
21、（本小题满分14分）已知函数：
．
（1）证明：f(x)+2+f(2a－x)=0对定义域内的所有x都成立；
（2）当f(x)的定义域为[a+
,a+1]时，求证：f(x)的值域为[－3，－2]；
（3）设函数g(x)=x2+(x－a)f(x) ,求g(x) 的最小值。