高一年数学上学期期末考试卷
(全卷满分150分，考试时间120分钟。)
注意事项：
①本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共4页。答题时，必须把答案填写在答题卡的相应位置上，不按规定位置作答的答案一律无效。
②本次考试，所有计算问题均严禁使用计算器。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的，请将每小题选出的答案的字母填在答案卡的对应的空格内
1．
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．设全集是实数集
，
，且
，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C． 
D． 
3．已知向量
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知函数
,则它( )
A．是最小正周期为
的奇函数
B．是最小正周期为的偶函数
C．是最小正周期为2的奇函数 D．是最小正周期为的非奇非偶函数
5．设集合
，集合
＝正实数集，则从集合
到集合的映射只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．若函数
在
内恰有一个零点，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C． 
D．0
＜1
7．要得到函数
的图象，只要将函数
的图象（ ）
A．向左平行移动
个单位长度
B．向右平行移动个单位长度
C．向左平行移动
个单位长度 D．向右平行移动个单位长度
8．已知
，
，
，且
，则
与
夹角为（ ）
A．
B． 
C．
D.
9．
函数
的大致图象是（ ）
|
A． B． C． D．
.10．在
中，已知
是
边上一点，若
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
11．右图是某池塘中的浮萍蔓延的面积
与时间
的关系：
的图象，有以下叙述，其中正确的是（ ）
① 这个指数函数的底数为2；
② 第5个月时，浮萍面积就会超过30
；
③ 浮萍每月增加的面积都相等；
④ 若浮萍蔓延到2、3、6所经过的
时间分别为
，则
.
A．①② B．①②③④
C．②③④ D．①②④
12．已知
是
上的增函数，那么实数a的取值范围是 （ ）
A．
B．
C． 
D．
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡对应题号的横线上。
13．函数
的定义域为＿＿＿＿＿＿＿＿；
14．设向量表示“向东走6
”，表示“向北走6”，则
＝＿＿＿＿＿＿；
15．设点
是角
终边上的一点，且满足
，则
的值为＿＿＿＿＿＿；
16．对于定义在上的函数
，若实数
满足
，则称是函数的一个不动点.若二次函数
没有不动点，则实数的取值范围是＿＿＿＿.
三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答案卡对应的区域内 。
17．（本小题满分12分）
已知集合
,
，且
（1）求
的值.
（2）求
；
18．（本小题满分12分）
已知
，
，且∥，
（1）求
的值；
（2）求
的值.
19．（本小题满分12分）
已知函数
的图象经过点（0 2）
（1）求函数的单调递减区间；
（2）当
时，求函数的值域.
20．（本小题满分12分）
已知向量
，点P在轴的非负半轴上（O为原点）.
（1）当
取得最小值时，求
的坐标；
（2）设
，当点
满足（1）时，求
的值
21．（本小题满分12分）
已知函数
的定义域为集合，
（1）判断函数的奇偶性；
（2）求证：
22．（本小题满分14分）
定义在上的函数
，
，当
时，
，且对任意的
，有
.
(1)求
的值；
(2)求证：对任意的
，恒有
；
(3)若
，求的取值范围.