高一年级三月段考数学试题 2008-3-20
一．选择题 （每小题５分，共50分）
1. 函数y=cos2x－sin2x+2sinxcosx的最小值是：
A.2
B.-2
C.-
D.
2. 函数
的最小正周期为
A.
B.
C.
D.
3. 若
，则下列命题正确的是
Ａ.
Ｂ.
Ｃ.
Ｄ.
4. 若
=
A.3 B.－3 C.－2 D.
5. 
6. 设
的值等于
A．－
B．－
C． D．
7. 
A.150o,210o B.150o,330o C.210o,330o D.30o,330o
8. 设
,且
,则
A.
B.
C.
D.
9. 已知
，则cosα＋cosβ的值等于
A.1 B. C. D.
10. 
A.6. B. 4. C.2. D.0
第Ⅱ卷（非选择题 共5道填空题6道解答题）
请将你认为正确的答案代号填在下表中
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
二.简答题 （每小题5分，共25分）
11. 已知角
的终边经过点
，且
，则
。
12. 已知
，且
，则
的值是____________________．
13. 如果
＝
，且是第四象限的角，那么
＝ __________
14. 若定义运算
为：
，则函数
的值域为___________
15. 函数
在区间
上的最小值为
，则
的取值范围是___________________
三.解答题 （共75分）
16. 若函数
的最大值为2，试确定常数a的值.
17. 已知函数
.
（1）若
，求函数
的值； （2）求函数的值域.
18. 若锐角
、
满足
，且
，求值：
（Ⅰ）
； （Ⅱ）
。
19. 
20. 
21. 
(1)化简f(x)的解析式；
(2)若0≤θ≤π，求θ，使函数f(x)为偶函数；
(3)在(2)成立的条件下，求满足f(x)=1,x∈［-π，π］的x的集合.
第( )单元检测题参考答案（仅供参考）
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| C | A | B | A | D | D | B | C | A | B |
3. 特值法：分别取x为和
9. 移项展开得：
化简得:
=
两边同乘以
得
cosαcosβ＝4sin2 sin2 ＝ (1－cosα)(1－cosβ)，故cosα＋cosβ＝1. 选A
二.简答题答案:
11. 
12. 由已知得sin[(
]=3sin[(
]展开既得原式等于2
13. 
已知
14. 
15. 
三.解答题答案:
16. 
17. （1）
，
……2分
. ……8分
（2）
，
……10分
， 
， 
，
函数的值域为
.
……14分
18. （Ⅰ）因为、为锐角，所以
，从而
；
（Ⅱ）
，故
。
19. 
20. 
又α，β是锐角，
21. 
(3)由f(x)=1，得2cos2x=1，∴cos2x=0.5
