高一数学春季学期五月月考试题
2008年5月22日 命题：maning
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知向量
，若，
=2，则 
A．1
B.
C. 
D.
2．按向量
将点
平移到点
，则按向量将点
平移到（ ）
A.
B.
C.
D.
3．在△ABC中，BC=2，AC=2，B=45°，则A等于
A．60° B．60°或 120° C．30° D．30°或 150
4．已知
的夹角为60°，则
是
A、72 B、－72 C、63 D、－63
5．将函数
平移后的函数解析式为
A．
B．
C．
D．
6．在锐角
中，
，那么
（ ）
A、
B、
C、
D、
7．已知向量
，若
，则
的值是 (
)
A.
B.
C.
D.
8．若
=(2,1)，
=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为（
）
（A）
（B）2 （C）
（D）10、
9．已知平行四边形
满足条件
，则该四边形是 ( )。
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.任意平行四边形
10、若向量
为两个非零向量，且
，则向量
与
的夹角为( )
A、
B、
C、
D、
11．ΔABC中，若
，则ΔABC必为（ ）
A、直角三角形 B、钝角三角形
C、锐角三角形 D、等腰三角形
12．已知平面上三点A、B、C满足
则
+
的值等于
( )
A -25 B -20 C -15 D -10
二、填空题：（每小题5分，共20分）
13．已知向量
向量
, 则
的最大值是
14．若
，则
的夹角为__________.
15．已知向量＝（2，x），＝（3，4），且向量与夹锐角，则x的取值范围是__
16．。已知向量、
满足
=
=1，
=3，则 
=
三、解答题：（本大题共6小题，共70分）
17．(本题满分10分)已知
①
若
∥
，求 x的值 ；
② 若
，求 x的值 ．
18．（本小题12分）已知
，
（1）若
，求
；
（2）若
与垂直，求与的夹角。
19．（本小题12分）角A、B、C是ΔABC的内角，
，向量
，
且
。 求sinA的值；
20．（本小题12分）在ΔABC中，
分别是内角
的对边，
且
，求
边
21．（本小题12分）已知向量
。
（1）若
，求向量
的夹角；（2）若
，求函数
的最大值。
22．（本题满分12分)已知
是常数），且
（
为坐标原点）.
（1）求
关于的函数关系式
；
（2）若
时，
的最大值为4，求
的值
高一数学试卷答题卷
班别----------------姓名-------------------------座号---------------
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 | D | A | B | B | C | A | B | B | B | B | D |
|
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.
13. 14
15 16
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17(本小题满分10分)
18（本小题满分12分)
19（本小题满分12分)
20（本小题满分12分)
21（本小题满分12分)
22. (本小题满分14分)
高一数学试卷答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 | D | A | B | B | C | A | B | B | B | B | D | C |
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.
13.
4 14 
（或45度）
15
16 3
② 17．．
解：① ∵
∴
若∥，则3（1+2x）-4（2-x）=0
∴3+6x-8+4x=0 ∴ x=
（5分）
③ 若，则（1+2x）（2-x）+4×3＝0
∴
∴
（10分）
18. 解：（1）若与同向，则
∴
若与反向，则
∴
（2）∵
∴
∴
∴
又∵
∴
即为所求的夹角。
19∵向量
，∴
①
又
② 由①②得：
得：
或
又
∴
， 故
20.
或
21、解：（1）
向量的夹角是
。
（2）
22）
，所以
.
, 即
…
（2），因为
所以
， 当
即
时取最大值3+，
所以3+=4，=1……