高一数学模块一综合练习
班级____________ 姓名____________
Mathematics in Hand:（掌握数学）
张开右手，你将看到你的掌纹。有人称它是命运的密语，其实它是我们熟悉的指数函数、对数函数和幂函数的图像。它每天都在我们的掌中。掌握数学也就是掌握自己的命运！
1．集合
，
则
为（
）
A．
B．{0，1} C．{1，2} D．
2．已知集合
，
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．设
，
，
，则（
）.
A 
B 
C 
D 
4．已知函数
是定义在R上的奇函数，且当
时，
,则
在R上的解析式为 （
） A．
B．
C．
D. 
5．要使
的图象不经过第二象限，则t的取值范围为
（
）
A. 
B.
C.
D. 
6．已知函数
在区间
上是
的减函数，则
的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
7.已知
是
上的减函数，那么
的取值范围是 （ ）
A
B 
C 
D 
8．设
，函数
在区间
上的最大值与最小值之差为
，则
（ ） www.xkb123.com
A．
B．2 C．
D．4
9. 函数
与
在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）
10．定义在R上的偶函数
满足
，且当
时
，
则
等于 （
） A． 
B． 
C． 
D．
11．根据表格中的数据，可以断定方程
的一个根所在的区间是（ ）．
|
| －1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
|
| 0．37 | 1 | 2．72 | 7．39 | 20．09 |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
A． （－1，0） B． （0，1） C． （1，2） D． （2，3）
12．下表显示出函数值
随自变量变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是（ ）．
| x | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| y | 15 | 17 | 19 | 21 | 23 | 25 | 27 |
A．一次函数模型 B．二次函数模型 C．指数函数模型 D．对数函数模型
13．若
，
，则
．
14．
=________
15．已知函数
同时满足：（1）定义域为
且
恒成立；
（2）对任意正实数
，若
有
，且
．试写出符合条件的函数的一个解析式
16．给出下面四个条件：①
，②
，③
，④
，能使函数
为单调减函数的是
.
17．已知集合
，集合
（1）对于区间
，定义此区间的“长度”为
，若A的区间“长度”为3，试求实数
的值。
（2）若
，试求实数
的取值范围。
18．试用定义讨论并证明函数
在
上的单调性．
19．已知二次函数
(1)
若函数在区间
上存在零点,求实数
的取值范围;
(2) 问:是否存在常数
,使得当
时, 的最小值为
？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。
20．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量
（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为
（为常数），如图所示．据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到
毫克以下时，学生方可进教室。那么药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？
21．已知集合
是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在
，使得
成立．
（1）函数
是否属于集合
？说明理由； （2）设函数
，证明：
．
22．已知定义域为
的函数
是奇函数。 （1）求
的值；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
参考答案：
DCACA BCDCD CA
13. 3 14. 
15. 
等 16. ①④
17．（1）
（2）
18．
时递增，
时递减
19．（1）
（2）9
20．（1）
（2）
21．（1）不属于
（2）转化为研究
的零点问题
22．（1） 
（2） 