高一
数学秋季半期质量检测
数学试卷
（时间：120分钟 满分：150分 命题人：蒋红 审题人：许志兴）
本试卷分为第I卷和第II卷两部分。
一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每题所给的四个选项中，只有一项是符合题的要求的。
1、设集合A={1，2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，则
= （ ）。
A、{1，2，3} B、{1，2，4} C、{2，3，4} D、{1，2，3，4}
2、已知集合
，
，则（ ）
A、
B、
S C、
D、
S
3、设集合A和B都是坐标平面上的点集
，映射
把集合A中的元素（x,y）映射成集合B中元素（x+y,x-y）,则在映射f下，象（2，1）
的原象是（ ）
A、(3 , 1) B、
C、
D、(1 , 3)
4、已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要而不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
5、已知集合M={12 , a},
，
，若 
，
则集合S 的真子集个数是（ ）
A、16 B、15 C、7 D、8
6、方程
的解集为M，方程
的解集为N，且
={2}， 那么p+q等于（ ）
A、21 B、20 C、16 D、5
7、不等式
的解集是（
）
A、{x
-5<x< 
, 或 x>5 }
B、{x x<-5,
或 x>5
}
C、{x x<, 或 x>5 }
D、{x
0<x<, 或x>5 }
8、下面各组函数中为相同函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
, 
9、已知集合
，若
， 则实数
的取值范围是（ ）
A、
B、
C、
D、
10、函数y=f(x)的图象与直线x=4的交点个数为（ ）
A、至少一个 B、必有一个 C、至多一个 D、一个、两个或无穷多个
11、已知二次函数
，若
，则
的值是（ ）
A、正数 B、负数 C、 零 D、符号与a有关
12、在R上定义运算⊙：
⊙
=
.若不等式
⊙
对任意实数成立，则
（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中横线上。
13、不等式 
的解集为 _________
14、已知
，则f(5)=________
15、函数
的值域是__________
16、已知下列命题：
① 命题“若p不正确，则q正确”的逆命题的等价命题是“若q不正确，则p正确”
② 若p、q是两个简单命题，“p或q”的否定是真命题，则必有“p假q假”
③ 集合{ a, b }的子集共有3个
④ 复合命题s是有“p或q”的形式，若“p且r”是真命题，则s是真命题
⑤“am2<bm2”是“a<b”的充要条件
其中正确命题的序号是_________________
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答题卷
一、选择题答案
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
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二、填空题答案
13、 ； 14、 ；
15、 ； 16、 .
三、解答题；（本大题6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17、（本题满分12分）已知
，
，且 
，
，求实数与
的值。
18．（本题满分12分） （1）已知
是一次函数，且
，求
（2）已知
，求。
19、（本题满分12分）已知
，
，若
﹁p是﹁q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围。
20、（本题满分12分）设函数
，且不等式
的解集为
（1）求的值； （2）解关于的不等式
。
21、（本题满分12分）已知
，若函数
在区间
上是最大
值为
，最小值为
，令
，求
的函数解析式。
22、（本题满分14分）已知
，设命题
：
和
是方程
的两个根，不等式
对任意实数
恒成立；命题
： 抛物线
与轴有两个不同的交点，求使和有 且仅有一个为真命题的实数
的取值范围。