高一数学空间几何体的结构特征

高一数学下1.1空间几何体的结构特征

一、选择题：

1．直线绕一条与其有一个交点但不垂直的固定直线转动可以形成　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　　 A．平面 　　　　　　　　 B．曲面　　　　　　　　　C．直线　　　　　　　　D．锥面

2．一个多边形沿不平行于矩形所在平面的方向平移一段距离可以形成　　　　　　　　　 （　　）

　　　 A．棱锥　　　　　　　　 B．棱柱　 　　　　　　　C．平面　 　　　　　　　D．长方体

3．下面的图形可以构成正方体的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

A　　　　　　　　　　　　B　　 　　　　　　　　C　　　　　　　　　　　　　 D　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4．圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是　　　　　　　　　　　 （　　）

　　　 A．等边三角形　　　　　　　　 　　　　　B．等腰直角三角形

　　　 C．顶角为30°的等腰三角形　　 　　　　 D．其他等腰三角形

5．A、B为球面上相异两点，则通过A、B两点可作球的大圆有　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　　 A．一个 　　　　　　　　 B．无穷多个 　　　　　C．零个　　　　　　　　 D．一个或无穷多个

6．四棱锥的四个侧面中，直角三角最多可能有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　　 A．1　　　　　　　　　　 B．2　　　 　　　　　　C．3　　 　　　　　　　 D．4

7．下列命题中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　　　 A．由五个平面围成的多面体只能是四棱锥

　　　 B．棱锥的高线可能在几何体之外

　　　 C．仅有一组对面平行的六面体是棱台

　　　 D．有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥

8．长方体三条棱长分别是AA′=1，AB=2，AD=4，则从A点出发，沿长方体的表面到C′的最短矩离

　　　 A．5　　　 　　　　　　B．7　　　　　　　　　C．　　 　　　　 D．

9．已知集合A={正方体}，B={长方体}，C={正四棱柱}，D={直四棱柱}，E={棱柱}，F={直平行六面体}，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　　　 A．　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　 D．它们之间不都存在包含关系

二、填空题：.

1．线段AB长为5cm，在水平面上向右平移4cm后记为CD,将CD沿铅垂线方向向下移动3cm后记为C′D′,再将C′D′沿水平方向向左移4cm记为A′B′,依次连结构成长方体ABCD—A′B′C′D′.

　　　①该长方体的高为　　　　 ；

　　　②平面A′B′C′D′与面CD D′C′间的距离为　　　　；

　　　③A到面BC C′B′的距离为　　　　 .

2．已知，ABCD为等腰梯形，两底边为AB,CD且AB>CD，绕AB所在的直线旋转一周所得的几何体中是由　　　　、　　　　 、　　　　的几何体构成的组合体.

3．下面是一多面体的展开图，每个面内都给了字母，请根据要求回答问题：

①如果A在多面体的底面，那么哪一面会在上

面　　　　  ；

②如果面F在前面，从左边看是面B，那么哪一个

面会在上面　　　　  ；

③如果从左面看是面C，面D在后面，那么哪一个面会在上面　　　　  .

三、解答题：

．若一个几何体有两个面平行，且其余各面均为梯形，则它一定是棱台，此命题是否正确，说明理由．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

2．正四棱台上，下底面边长为a，b，侧棱长为c，求它的高和斜高．

3．把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1∶4，母线长10cm.求：圆锥的母长．