高一数学空间几何体的表面积与体积1

高一数学下—1.3空间几何体的表面积与体积

一、选择题：

1．过正三棱柱底面一边的截面是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

A．三角形　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B．三角形或梯形　　

C．不是梯形的四边形　　　　　　　　　　　　　　 D．梯形

2．若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　  A．三棱锥 　　　　　　　B．四棱锥　　　　　　　　C．五棱锥　　　　　　　 D．六棱锥

3．球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

A．　　 　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　C．2　　 　　　　　　　 D．3

4．将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了　　　　　 （　　）

　　　 A．　　 　　　　　B．12a²　　　　　　　　　　C．18a²　　　　　　　　　 D．24a²

5．直三棱柱各侧棱和底面边长均为a，点D是CC′上任意一点，连结A′B，BD，A′D，AD，则三棱锥A—A′BD的体积　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　　　 A．　　　　　　　　　B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

6．两个球体积之和为12π，且这两个球大圆周长之和为6π，那么这两球半径之差是（　　）

　　　　 A． 　　　　　　　　　　B．1　　　　　　　　　　　 C．2　 　　　　　　　　　 D．3

7．直径为10cm的一个大金属球，熔化后铸成若干个直径为2cm的削球，如果不计损耗，可

　 铸成这样的小球的个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

A．5　 　　　　　　　　　 B．15　　　　　　　　　　 C．25　　　　　　　　　　　D．125

8．与正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体的表面积之比为　　　　　　　　　　　 （　　）

A．　　　　　　　B．　　  　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

二、填空题：

9．正六棱锥的高为4cm，最长的对角线为cm，则它的侧面积为_________．

10．球的表面积扩大为原来的4倍，则它的体积扩大为原来的___________倍．

11．已知正三棱锥的侧面积为18 cm,高为3cm. 求它的体积　　　　  ．

三、解答题：

12．轴截面是正方形的圆柱叫等边圆柱．已知：等边圆柱的底面半径为r，求：全面积；

　　　

13．如图，圆锥形封闭容器，高为h，圆锥内水面高为若将圆锥倒置后，

　　圆锥内水面高为

14．已知：一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱．求圆柱的侧面积；