姓名_______ 高一数学第一学期数学期中测验试卷
__考室___________________号
班级______班 撰稿：方锦昌 电子邮箱 fangjingchang2 或@.com 手机：
一、选择题：(5×10=50′)
★1、已知全集
：
A. 
B. 
C. 
D.
★2、下列指数式与对数式互化不正确的一组是：
A.
B.
C. 
D. 
★3、设
,用二分法求方程
内近似解的过程中得
则方程的根落在区间：
A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定
★4、
当
时,在同一坐标系中,函数
的图象是：
.
A B C D
★5、
：
A.3 B,2 C.1 D.0
★6、方程
的实数解的个数是：
A．3 B．2 C．1 D．0
★7、如果二次函数
有两个不同的零点,则m的取值范围是：
A.（-2,6）
B.[-2,6]
C.(-2,6]
D.
★8、某同学从家里到学校，为了不迟到，先跑，跑累了再走余下的路，设在途中花的时间为t，离开家里的路程为d，下面图形中，能反映该同学的行程的是：
★9、设
均为正数，且
，
，
.
则：
A.
B. 
C. 
D.
★10、函数
的反函数
的图像与
轴交于点
（如10题图所示），则方程
在
上的根是
：
A.4 B.3 C. 2 D.1
●选择题答案
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答 案 |
二、 填空题（5×5=25′）
★11、函数
的定义域是_________________
★12、若函数
是偶函数,则
的增区间是 _________
★13、1992年底世界人口达到54.8亿,若人口的年平均增长率为x℅,2005年底世界人口为y(亿),那么y与x的函数关系式为 ;
★14、设函数
在
内有定义，下列函数:
； 
； 
； 
其中必为奇函数的有_______________（要求填写正确答案的序号）
★15、国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税．李宇春出名后出版了一本书共纳税420元，则她所获得的稿费为 __________元
三、 解答题（10+12+12+13+14+14=75′）
★16题（10分）: 已知集合A＝
－1，3，2
－1
，集合B＝3，
．若B
A，求实数之值。
★17题：计算:（每小题6分,共12分）
（1）(1)
+
（2）计算
- 
★18题（12分）、为了预防流感，洞口三中决定于11月20日上午8点开始对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为
（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为多少?
（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少个小时后，学生才能回到教室.
★19题（13分）、设
，函数
有最大值，求不等式
的解集。
★20题（14分）：洞口县三可食品有限公司生产冷冻肉(记为产品A)和柑桔罐头 (记为产品B)这两种产品,根据往年的市场调查以及对今年的市场进行预测,发现产品A的利润与其投资额成正比,其关系如图1所示；产品B的利润与其投资额的算术平方根成正比,其关系如图2所示(注:利润以及投资额的单位均为:万元).
(1)、分别将产品A、产品B的利润表示为投资额的函数关系式,并写出来；（3分+3分）
(2)、现在三可食品有限公司已筹集到了10万元投资,并计划全部抽入A、B两种产品的生产,问:应怎样分配这10万元提资,才能使三可食品有限公司所能获得的利润达到最大,所能达到的最大利润又约为多少万元?(精确到1万元).（8分）
★
21题（14分）：已知函数f(x)=
(其中a>0,且a≠1) ,
(1)、求出函数f(x)的定义域M；（3分） （2）、讨论f(x)的奇偶性；（3分）
（3）、若函数f(x)存在有：当x∈[m,n]（且[m,n]ÜM )时，其值域恰好为[logan+1,logam+1]；则请回答：（i)求证：0<a<1,且函数f(x)为↘；（ii)、求出在此条件下的a之取值范围。（3+5分）
参考答案（2007年11月18日）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 | B | C | B | A | B | B | D | C | A | C |
第11题： x≥16； 第12题: 
或者
； 第13题: 
；
第14题：（2），（4）， 第15题: 3800元；
★16题：
解（10分）：由
，经检验，
为所求；
★17(12分)： (1)、； （2）、
-4。
★18(12分)、（1）、解:
；
（2）、 
。
★19(12分)、
解: 设，函数有最大值，
∵
有最小值，
∴ 0<a<1， 则不等式的解为
，
解得2<x<3，所以不等式的解集为
.
★20题(14分)：
解:(1)yA=x(x≥0), yB= (x≥0)；
(2)设产品A投入x万元,则产品B投入(10-x)万元,则y= + (0≤x≤10),令=t,则y= (t-)2+ (0≤t≤),则当t=,即当x=10-=3.75时,ymax=≈4,故产品A投资额为3.75万元,产品B投资额为6.25万元时,三可公司有最大利润约为4万元.
★21题(14分)：
解：(1)、M={xx<-2或x>2}； (2)、奇函数； （3）、0<a<