高一数学必修1练习题（一）
A组题（共100分）
一、选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列命题正确的是 （ ）
A．很小的实数可以构成集合。
B．集合
与集合
是同一个集合。
C．自然数集
中最小的数是
。
D．空集是任何集合的子集。
2．下列给出函数
与
的各组中，是同一个关于x的函数的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
3． 设集合P={ xx=2n+1，n
则P、Q的关系是（ ）
A．
B．
， C．
， D． 
4．方程
的解集为M，方程
的解集为N，且M∩N＝｛2｝，
那么
（ ）
A． 21 B．8 C． 7 D． 6
5．函数
的最大值是 （ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二．填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分．
6．用集合表示图中阴影部分：（填空题）
7．设
是锐角}，B=（0，1），从A到B的映射是“求余弦”，与A中元素
相对应的B中的元素是 ，与B中元素
相对应的A中的元素是 ．
8．函数
的定义域为 ．
9．若全集
，则集合
的真子集共有 个．
三．解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．
10．已知集合
，试用列举法表示集合．
11．若集合
，
，求（1）
（2）
12．自行车保管站在某个星期日保管的自行车共有3500辆，其中变速车保管费是每辆一次0.5元，普通车保管费是每次一辆0.3元．
（1）若设普通车停放的辆次数为x，总的保管费收入为y元，试写出y关于x的函数关系式；
（2）若估计前来停放的3500辆次自行车中，变速车的辆次不小于总数的25%，但不大于总数的40％，试求该保管站这个星期日收入保管费的范围．
B组题（共100分）
四．选择题：（每小题7分，共35分）
13． 设S={
为 （ ）
A．
B．{1,3} C．{x＝1，x＝3} D．{1,2,3}
14．若集合
，
，且
，则
的值为（ ）
A． B．
C． 或 D． 或或
15．已知集合
，则实数a的取值范围是（
）
A． 
B．
C． 
D．
16．若
则求
的值为（ ）
A．2 B．-5 C．-8 D．8
17．用固定的速度向右图形状的瓶子中注水,则水面的高度h和时间t之间的关系是
五．填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分．
18．
＝
，若＝10，则x＝ ．
19．已知函数
的定义域为M，
的定义域为N，则
。
20．已知＝
，则
。
21．某班有学生
人，其中体育爱好者
人，音乐爱好者
人，还有
人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为
。
六． 解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．
22．含有三个实数的集合可表示为{a,
，也可表示为{
求
的值．
23．已知x∈R，集合A＝｛
｝，B＝｛
｝，
若A∩B＝B，求实数m的取值范围．
24．如图，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为2
cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF＝x，试写出左边部分的面积y与x的函数解析式，并画出大致图象．
C组题（共50分）
七．选择题：本大题共2题．每小题7分，共14分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
25．已知
， 则不等式
的解集为 （
）
A．
B．
C．
D．
26．设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的
，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）．若对任意的，有
，则对任意的，下列等式中不恒成立的是
A．
B．
C．
D．
八．解答题：本大题共2小题，解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．
27．已知二次函数同时满足下列条件：（1） 
，（2）的最大值15，（3）
的两根立方和等于17，求的解析式．
28．上因特网的费用由两部分组成：电话费和上网费，以前，上海地区通过“上海热线”上因特网的费用为电话费0.12元/3分钟 ，上网费0.12元/分钟 ，根据信息产业部调整因特网资费的要求，自1999年3月1日起，上海地区上因特网的费用调整为电话0.16元/3分钟 ，上网费每月不超过60小时，以4.00元/小时计算，超过60小时部分，以8.00元/小时计算．
（1）根据调整后的规定，将每月上因特网的费用表示为上网时间（小时）的函数；（每月按30天计算）
（2）某网民在其家庭经济预算中一直有一笔每月上网60小时的费用支出，因特网资费调整后，若要不超过其家庭经济预算中上网费的支出，该网民现在每月可上网多少小时？
（3）从涨价和降价的角度分析上海地区调整前．调整后上因特网的费用情况．
厦门市2007—2008学年数学必修1练习（一）
参考答案
A组
一、1—5：DCCAB
二、6．
7．
8．
且
} 9．7
三．10．解：由题意可知
是
的正约数，当
；当
；
当
；当
；
而
，∴
，即 
；
11．
}
12．
（
）
（2）设变速车的辆次为x，
则
即
又
即
B组
一．13—17 BCADB
二．18．-3 19．
20．
21．26
三．22．依题意：
且
或
，解得：
或
（舍去）
23． 
24．
C组
一．25．D 26．A
二．27．
28．调整后
（1）设上网时间为t小时，费用为y元，
则由题意
即
(2) 因为调整前60小时费用总支出为
元，
调整后若使用60小时，即t=60小时时，费用y=
元,
令576=11.2t-240,解得t=72.85小时.
所以若要调整后不超支，该网民现在每月可上网72.85小时
（3）原来每小时总费用0.12
元
原来总费用y与时间t（小时）函数关系为y=9.6t
令11.2t-240=9.6t,解得t=150小时
当一网民每月上网时间 t<150小时时，调整后支出少，属降价
当一网民每月上网时间 t=150小时时，前后支出相同
当一网民每月上网时间 t>150小时时，调整后支出多，属涨价 分
答：（略）
说明：
A组题：最基本要求．最高达到会考的中等要求，与课本的练习题．简单的习题对应．
B组题：中等要求．会考的中．高级要求，高考的中等要求，与课本的习题对应
其中：第16题为2007年福建省高考理科数学第3题原题；
第19题为2007年广东省高考理科数学第1题变式；
第21题为必修一“阅读与思考”的实际应用而设计．
C组题：高等要求．对应高考的高等要求．
其中：26题为2007年广东省高考理科数学第8题原题．