高一数学必修1练习题（三）
A组题（共100分）
一．选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列等式能够成立的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D． 
，
2．化简
的结果是（ ）
A．
B．
C．－1
D．1
3．已知集合M＝｛－1,1｝，
，则
（
）
A．｛－1,1｝ B．｛－1｝ C．｛0｝ D．｛－1,0｝
4．函数
的定义域．值域依次是（ ）
A．R，R B．R，
C．
D． 
5．如图a，b，c，d都是不等于1的正数，
在同一坐标系中的图象，则a，b，c，d的大小顺序是（ ）
A．b<a<d<c B．a<b<d<c
C．a<b<c<d D．b<a<c<d
二．填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。
6．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过三个小时，这种细菌由1个可繁殖成 ．
7．指数函数
在R上是减函数，则a的取值范围 ．
8． 若0<x<1，则 
的大小关系是 ．
9．当
时，函数
的值域为———．
三．解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．
10．已知
①当x为何值，f（x）=g（x）
②当x为何值，f（x）>1
③当x为何值， 1<g（x）<10
11．已知
，求下列各式的值：⑴
； ⑵
．
12．已知
⑴判断f(x) 的奇偶性，并证明之；
⑵利用单调性的定义证明：f(x)是其定义域上的增函数。
B组题（共100分）
四．选择题：（每小题7分，共35分）
13．已知
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14．函数
的图象如图， 其中a．b为常数，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15．函数
是指数函数，则有（
）
A．a=1或a=2 B． a=1 C． a=2 D ． a>0且a≠1
16． 设f（x）=
那么f（x）是（ ）
A．偶函数且在（0，+∞）上是增函数 B．偶函数且在（0，+∞）上是减函数
C．奇函数且在（0，+∞）上是减函数 D．奇函数且在（0，+∞）上是增函数
17．定义运算
，则函数
的图象是（
）
五．填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分．
18．若函数为奇函数，且当x>0时，
，则当x≤0时的解析式为
．
19．已知
时，函数
的值恒大于1，则实数a的范围是 ．
20．设0<a<1，使不等式 
成立的x的集合是 ．
21．设
为奇函数，则a的值为 ．
六． 解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．
22． 设
，（其中
），确定x为何值时，有：
⑴
⑵
23．求函数
在
上的值域．
24．已知
，
⑴求
的定义域
⑵判断的奇偶性，并说明理由；
⑶证明
C组题（共50分）
七．选择或填空题：本大题共2题。每小题7分，共14分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
25． 下列各式中正确的有 （只要求填写正确的序号）
（1）函数
的图象不经过第二象限，则a．b应满足条件
；
（2）函数
的图象恒过定点 (1,2) ．
（3）方程
的实数根的个数为 3个 ．
（4）函数
的图象与函数
的图象关于原点对称．
（5）函数
在区间[1，2]上的最大值比最小值大
，则 
．
26．函数
，且
，对于
，有
，则有（
）
A．
＞
B．
C．＜ D．
八．解答题：本大题共2小题，解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤。
27．画函数
的图象，并根据图象得出k为何值时，关于x的方程
（1）无解？（2）有一解？（3）有两解？
28．设
(a为实数)，（1）,试讨论
的单调性。（2）当a=0时，若函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线x=1对称，求函数y=g(x)的解析式。
厦门市2007—2008学年数学必修1练习（三）参考答案
A组：
一．1－5．DCBDA
二．6．512 7．1<a<2 8．
9． 
三．10．①x=0时，f（x）=g（x）=1；② x>0时，f（x）>1；
③ 0<x<1时，1<g（x）<10
11．
12． （1）f（x）为奇函数
f(x)
为奇函数
（2）f（x）可化为：
由（1）得定义域为
任取
又
．在其定义域为 上是增函数
B组：
四．13－－17．BDCBA
五．18．
19．
20．
21．1
六． 22．（1）
解得
（2）由
当a>1时
解得x>
当0<a<1时
解得x<
综上：当a>1时 x>；当0<a<1时 x< ……
23．解：
而，则
当
时，
；
当
时，
∴值域为
24．解：（1）定义域为
（2）
，
为偶函数
（3）
，
当，则
，即
；
当
，则
，即，
∴
七．25．(1)(2)(4) 26． D
八．27．
无解；
或
一解；
两解
28．（1）当a=0时
在R上递增
当
时在R上是增函数
当
时，
① 
又
是增函数，存在
有
即存在两个实数
,但有
时在R上不单调。
② a=1时，
又是增函数，存在有
即存在两个实数,但有
时在R上不单调
③ 
时, 在R上也不单调
（2）在函数y=g(x)的图象上取一点P(x,y),点P关于直线x＝1的对称点为
Q 
的图象与y=f(x)的图象关于直线x=1对称，
在y=f(x)的图象上，即
即
说明：
A组题：最基本要求。最高达到会考的中等要求，与课本的练习题．简单的习题对应。
其中：第3题为07山东高考理科试卷第2 题
B组题：中等要求。会考的中．高级要求，高考的中等要求，与课本的习题对应。
其中：第14题05年福建省理科高考试题第6题
第22题为课本P66B组第4 题
C组题：高等要求。对应高考的高等要求。