高一年级数学第二学期月考
数学试卷2008.03.29
一、填空题（本大题共12小题，每题4分，共48分）
1.在
ABC中，已知
，
，
，则
＝
2.已知数列的通项
，则其前
项和
3.若等差数列
的前三项和
且
，则
等于
4.在等比数列中，若
，
，则该数列的前11项和为
5.如果等差数列的第5项为5，第10项为-5，则此数列的第1个负数项是第 项.
6.在
中，若
，则的面积是
7.在△
中，已知
，三角形面积为12，则
8.某种植物适宜生长在温度为
的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降
，先测得山脚下的平均气温为
，那么该植物种在山区多高处为宜？设适宜的种植高度为
米，请转化为数学模型，不求解：
9.设
是公差为正数的等差数列，若
，
，则
10.等差数列
中，
，若
且
，
，则
的值为
11.设等比数列的公比为
，前项和为
，若
成等差数列，则的值为
12.数列
中，已知
，则其前
项和
（化为最简形式）
二、解答题（本大题共5小题，共52分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
13.（本小题满分10分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
．
（1）求B的大小；（2）若
，
，求b．
14.（本小题满分10分）在锐角
中，已知
，
，
．求：
（1）的面积；（2）
边上的中线
的长．
15.（本小题满分12分）
（1）在等差数列
中，已知
，求
及.
（2）在等比数列中，
，求
16.（本小题满分10分）已知等差数列和等比数列
，其中
，
，
（1）求此两个数列的通项公式和
；
（2）设
，求数列
的前项和
.
17.（本小题满分10分）已知正项数列的前项和为，且
（1）试求数列的通项公式；（2）设
，数列
的前项和为
，求证：
.
江苏省镇江中学2007-2008学年第二学期高一年级月考
数学试卷参考答案2008.03.29
1.
2.
3.5
4.
5.8
6.
7.7/25
8.
9.105
10.10
11.-2
12.
13.(1)
(2)
14.(1)3(2)
15.(1)
(2)
16.(1)
(2)
17.(1)
(2)略