高一年级数学第二学期期中测试卷
高一年级数学试卷
（考试时间 120 分钟，共 三 大题，满分 150 分） 命题人：黄鹤飞
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的序号填入答题卡上的相应空格内。）
1. 角
的终边上有一点
，则
= （ ）
A.
B. 
C.
D. 
2．已知
,则
是
三点构成三角形的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件
3．函数
的最小正周期是（ ）
A. 2π B. π C. 
D. 
4．已知
,则
的值等于（ ）
A. 
B.
C.
D.
5．设
与
是不共线的非零向量，且k＋与＋k共线，则k的值是（ ）
A. 1 B. －1 C. 
D. 任意不为零的实数
6．在
内，使
成立的
的取值范围是
A.(
) B.(
) C.（
） D.(
)
7．把函数
的图象向右平移
个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值为 （ ）</PGN0029A.TXT/PGN>
A. 
B. 
C. 
D. 
8．已知函数
在区间
上的最小值是
，则
的最小值等于
（ ）
A.
B. 
C.
2 D. 3
|
9.函数
R
部分图象如图,则函数
的表达式为 ( )
A.
B.
C. 
D. 
10．函数
的单调增区间是（ ）
A．
B. 
C. 
D. 
11．已知
是方程
的两个根，且
则
等于（ ）
A. B. 
或 C. 或 D. 
12．某学生对函数
进行研究，得出如下四个结论：
①函数在
上单调递增；
②存在常数
，使
对一切实数均成立；
③函数在
无最小值，但一定有最大值；
④点
是函数
图象的一个对称中心。其中正确的是( )
A．①③ B．②③ C． ②④ D． ①②④
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答题卡上。）
13.若
则
14．已知
，那么
15．定义运算
为：
例如，
,则函数
的值域为
16．给出下列命题：
①存在实数，使
； ②若
是第一象限角，且
，
；
③函数
是偶函数； ④若
，则
；
⑤将函数
的图象向左平移
个单位，得到的是函数
的图象。
其中正确命题的序号是
|
三、解答题：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17.
（本小题满分12分）已知
.
（1）求
的值; (2) 求
的值.
18. （本小题满分12分）求函数
的最小正周期、最大值和最小值.
19．（本小题满分12分）已知
都是钝角，求
的值。
20. （本小题满分12分）设函数
图像的一条对称轴是直线
。
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求函数的单调增区间；
（Ⅲ）用描点法画出函数在区间
上的图像。
21. （本小题满分12分）已知函数
（1）设>0为常数，若
上是增函数，求的取值范围；
（2）设集合
若A 
B，求实数m的取值范围.
22. （本小题满分14分）已知：
为常数）
（1）若在[
上最大值与最小值之和为3，求
的值；
（2）若
时，
有两相异实根
，求的取值范围及
的值。
|
参考答案:
一、选择题: 1-5 DBCAC 6-10 DBBCA 11-12 DB
二、填空题：13. (5,3) 14. 
15. 
16. ③④
三、解答题：
17.解: (1) 
.…………………………6分
(2)原式
.…………………………12分
18.解：
…………………………9分
所以函数f(x)的最小正周期是π，最大值是
，最小值是.…………………………12分
19.解
…………………………2分
都在（
）内，………………… 4分
于是：
…………………………6分
…………………………8分
……………12分
20.解：（Ⅰ）
的图像的对称轴，
……………2分
………………………4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
………………………5分
由题意得 
……………………6分
∴
…………………………7分
所以函数
……………………8分
（Ⅲ）由
| x | 0 |
|
|
|
|
| ||
| y |
| －1 | 0 | 1 | 0 |
 |
|
…………………………12分
21.解：（1）
…3分
|
|
|
22.解
……………………2分
（1）
………………………3分
…………………………4分
即
…………6分
（2）在同一坐标系内作出
与
的图像（如右图）……………8分
由图可知：
，且
且
………………10分
当
时，
……………12分
当
时，
。 ………………………14分