高一数学第二学期期中考试试卷
考试时间90分钟 满分100分
| 题号 | 1—11 | 12—15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 总分 |
| 得分 |
一．填空题：（
）
1．计算：
2．函数
的反函数
3．若函数
在
上是减函数，则
的取值范围是
4．已知 函数
，那么
＝
5．若点
是角
终边上的一点，且满足
，则
=
6．设
则
=
7．已知扇形的弧长为
，半径为2，则扇形的圆心角为
8．化简：
=
9．已知函数
且
的图像恒过定点P，则P点的坐标是___________
10．函数
且
的值域是
,则实数
11．已知
是
上的减函数，那么的取值范围是
二．选择题：
12．如果是锐角，那么
是（ ）
（A）第一象限角 （B）第二象限角
（C）小于
的正角
（D）不大于直角的正角
13．
“
”是“
”的（ ）
（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件
（C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件
14．今有一组实验数据如下：
|
| 1.95 | 3.00 | 3.94 | 5.10 | 6.12 |
|
| 0.97 | 1.59 | 1.98 | 2.35 | 2.61 |
现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最合适
的一个是（ ）
A．
B．
C．
D．
15．若函数
、三、四象限，则一定有（ ）
A．
B．
C．
D．
三．解答题：（共
）
16．设函数
，若
求x的取值范围。（
）
17．证明恒等式
（
）
18．函数
,当
时，求函数的最大值和最小值（
）.
19．如果光线每通过一块玻璃其强度要减少10%，求至少需要多少块这样的玻璃重叠起来，才能使通过它们的光线强度为原来的强度的
以下？（）
20．已知函数
（）
（1）
求
的定义域；（
）
（2）
判断函数的奇偶性，并加以证明；（）
（3）
当
时，求使
的x的取值范围。（
）
21、已知定义域为
的函数
是奇函数。（）
（Ⅰ）求
的值；（）
（Ⅱ）若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围（
）
高一数学第二学期期中考试答案
1、4 2、 
（
）
3、 
4、
5、
6、 
7、 
8、
9、
10、
或
11、
12、C 13、B 14、
15、D
16、
， 
由 
得 
，解得
即
17、证明：左边=
，=
=
，=
=右边
等式成立
18、解： 
19、解：解：设至少需要重叠n块玻璃
由1×
，
，
，
答：至少需要重叠11块玻璃
20．解：（1） 
， 即定义域为
（2）任取
即
是奇函数
（3）
解得
21、（Ⅰ）因为是奇函数，所以
=0 ，即
又由f（1）= -f（-1）知
（Ⅱ）解法一：由（Ⅰ）知
，易知在上为减函数。又因是奇函数，从而不等式：
等价于
，
因为减函数，由上式推得：
．即对一切有：
，从而判别式
解法二：由（Ⅰ）知
．又由题设条件得： 
，
即 ：
，
整理得 
上式对一切均成立，从而判别式