高一数学第二学期期中考试试卷
考试时间90分钟 满分100分
| 题号 | 1—12 | 13—20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 总分 |
| 得分 |
一．填空题：（
）
1．已知
，则
=
2．计算：
=
3．已知
试用
表示
=
4．若
，则
=
5．已知
，则a的取值范围是
6．函数
的反函数是
7．若角
的终边经过点（
，则
=
8．若点（1，7）既在函数
的图象上，又在其反函数的图象上，则数对（
为
9．将角
化成
的形式：
10．已知扇形的弧长为
，半径为2，则扇形的圆心角为
11．若方程
有解，则
的取值范围为
12．化简：
=
二．选择题：
13．方程
的解为（ ）
（A）5 （B）2 （C）25 （D）
14．若
，则
的定义域是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
15．如果是锐角，那么
是（ ）
（A）第一象限角 （B）第二象限角
（C）小于
的正角
（D）不大于直角的正角
16．在下列函数中，周期为
的偶函数是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
17．“
”是“
”的（ ）
（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件
（C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件
18．与1000
的角的终边相同且绝对值最小的角是（ ）
（A）80 （B）-80 （C）280 （D）
19．若
，则是（ ）
（A）第一，二象限角 （B）第二，三象限角
（C）第一，三象限角 （D）第一，四象限角
20．
的值等于（ ）
（A）1 （B）2 （C）
（D）
三．解答题：（共
）
21．（1）解方程
（
）
（2）为何值时，函数
有最大值，并求出最大值。（）
22．证明恒等式
（
）
23．如果光线每通过一块玻璃其强度要减少10%，求至少需要多少块这样的玻璃重叠起来，才能使通过它们的光线强度为原来的强度的
以下？（
）
24．在
中，已知
，求
和
的值。（）
25．已知函数
（
）
（1）
求
的定义域；（
）
（2）
判断函数的奇偶性，并加以证明；（）
（3）
当
时，求使
的x的取值范围。（）
高一数学第二学期期中考试答案
1、
2、5 3、
4、
5、
6、
7、
8、（-8，57） 9、
10、
11、
12、
13、C 14、B 15、C 16、D 17、B 18、B 19、A 20、D
21、解：（1）
设
由
=8，得
由
-2不合题意舍去 是原方程的解
当
时，
22、证明：左边=
=
=
=
=右边
等式成立
23、解：设至少需要重叠n块玻璃
由
答：至少需要重叠11块玻璃
24、
都是的内角
都大于
小于，可知
25、解：（1） 
即定义域为
（2）任取
即
是奇函数
（3）
解得