高一数学第二学期期中联考

高一数学第二学期期中联考

高一数学试题卷

命题学校：深圳市第二高级中学　命题教师：陈红明 李爱林

　（时间：120分钟　　 满分：150分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确答案的字母填在答题卡的对应题号下）

1、  －215°是　　

　 A、第一象限角　　　 B、第二象限角 　　　 C、第三象限角 　　　D、第四象限角　

2、角的终边经过点P（7，24），则＝

A、　　　　　　 B、　　　　　　　 C、 　　　　　　D、

3、已知向量，且∥，则x的值是

A、-6　　 　　　　 B、6　　　　　　　　　C、　　　　　　　D、

4、如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是

　 A、＝　　　　　　  B、＋＝

C、－＝　　　　D、＋＝

5、在下面给出的四个函数中，既是偶函数，又是区间上的增函数的是

A、　　　　B、　　　 C、　　　 D、

6、要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点向（ ）平移（ ）个单位长度

A、左，　　 B、左，　　 C、右，　　 D、右，

7、如图所示，是的边上的中点，则向量

 A、　 B、　C、　D、

8、函数的部分图象是　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

 

A　　　　　　　　  B　　　　　　　　 C　　　　　　　　  D

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将正确答案填在答题卷相应横线上）

9、cos43°cos77°－ sin43°cos13°的值为_________________；

10、已知向量，，则的最大值为　　 ____________；

11、化简的值是_____________；

12、已知A（3,-2）,B（－6,1），若，则点P的坐标是_______；

13、给出下面四个命题：①；

②；③；

④．

其中正确的序号为________；

14、已知， sin则cos=__________．

三、解答题（本大题共6小题,共80分,解答应写出文字、证明过程或演算步骤.请在答题卷上作答）

15、（14分，每小题7分）求值：（1）　　　　　　（2）

16、（12分）设，，，与共线，试求的坐标（Ｏ为坐标原点）．

17、（12分）已知，且，求的值．

18、（1４分）已知.

 （1）求的夹角；　　　　（2）求的值.

 19．（12分）已知某海滨浴场海浪的高度y(单位：米)是时间t（，单位：小时）的函数，记作.下表是某日各时的浪高数据：

t(时)	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

经过长期观测的曲线可近似地看成是函数的图象．

(1)根据以上数据，求函数y的最小正周期T，振幅A及解析式；

(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8：00时至晚上20：00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？

20、（16分）设，，记．

(1)写出函数的图象的对称轴方程；

(2)试用“五点法”画出函数在一个周期内的简图（需列表）；

(3)求函数的单调增区间；

(4)设函数().若的最小值为2，试求的最大值,并指出取何值时,函数取得最大值．

2007-2008学年第二学期期中联考

高一数学参考答案

1－8：BCBC　DDAA；

9、；10、；11、；12、（0，-1）；13、①②③；14、

15．解：（1）　　　　　　　　　　　　　　　……7分

（2）原式=

　　　　=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……14分

16、解：设，由题意得：　……6分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……12分

17、解：且　　 ∴

∴原式=　……………12分

18、(1)由

得，　　　　　　  ∴，

……8分

 (2)∵ ，∴.……14分

19、解：⑴由题可知.　 

又。则解析式是…………………………6分

⑵由可得，

即有，又得

从而共有6小时可供冲浪者进行运动。…………………………12分

20.解：(1)∵ ，

由，得

即该函数的对称轴方程是　　　　 ……………4分

（1）列表　　　

	0

描点连线得函数在一个周期内的简图为

………………………8分

(2)函数的单调增区间是……………………12分

(3)∵  ，∴　，

∴　.　当且仅当时，，

此时，函数取得最小值，取最小值.

即　　 解得　 

所以， 函数，∵，

∴即时，取得最大值，

∴时，.　　　　　　　　　　 ……………………16分