高一数学第一学期寒假作业2

高一数学第一学期寒假作业2

班级　　　　　　 　　 姓名　　　　　　　  　学号　　　　　 　　　　

1．满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A的个数是　　　　　　　　　　　　　

2．某工厂去年12月份的产值是去年1月份产值的m倍，则该厂去年产值的月平均增长率为　

3、设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C_UA）（C_UB）= 　　　 

4、已知集合A=R，B=R⁺，若是从集合A到B的一个映射，则B 中的元素3对应A中对应的元素为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

5、设A={(x，y) y=－4x+6}，B={(x，y) y=5x－3}，则A∩B= 　　　 　　　

6、幂函数的定义域是　　　　　　 　　

7、已知ƒ(+1)=x+1，则函数ƒ(x)的解析式为 　　　　　 

_{8、函数y=x2＋x (－1≤x≤3 )的值域是} 

9、若奇函数在上为增函数，且有最小值7，则它在上且有　　　　　

10、设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则，，的大小关系是　　　　　　 　　 

11．用集合分别表示下列各图中的阴影部分：

(1)　　　　　  　　(2)　　　　　  　(3)　　　　　　 　　(4)　　　　　　

１2、式子值是______________；

13、已知集合，，从到的不同的映射有　　　　　　　　  个.

14、函数在上是减函数，则的取值范围是　　　　　　　 .

15、函数在上最大值比最小值大，则的值为　　　　　 .

16、王老师给出一个函数，四个学生甲、乙、丙、丁各指出了这个函数的一个性质.甲：对于R，都有；　　　　 乙：在上是减函数；

丙：在上是增函数；　　　　　　  丁： 不是函数的最小值.

现已知其中恰有三个说得正确，则这个函数可能是　　　 （只需写出一个这样的函数即可）.

17．设x₁,x₂是关于x的一元二次方程x²－2(m－1)x＋m＋1=0的两个实根，又y=x²₁＋x²₂，求y=f(m)的解析式及此函数的定义域.

18、已知集合A={xx²+ax+b=0},B={1,3},若A=B，求a+b的值；

19、（1）解方程:lg(x+1)+lg(x-2)=lg4 ;　

（2）解不等式:;

20、若0≤x≤2,求函数y=的最大值和最小值；

21、某商品在近30天内，每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是：

，该商品的日销售量Q(件)与时间（天）的函数关系是Q= －t+40 (0<t≤30,)，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？

楚水实验学校07-08学年第一学期高一数学寒假作业2参考答案

1．4个；2.；3.{0，1，4}；4．2；5．{(1，2)}；6． ； 7.ƒ(x)=x²-2x+2

₈._；　9.是增函数，有最大值-7；10.

１1、(1)(A∩C)∪(B∩C)(或(A∪B)∩C)；(2)(A∩C)∪B(或(A∪B)∩(C∪B))；(3)(A∩C_UB)∪(B∩C)；

(4)A∪(B∩C)；　１2、２； １3、4；１4、；１5、；１6、

１7、解：∵x₁,x₂是x²－2(m－1)x＋m＋1=0的两个实根，

∴ =4（m－1）²－4(m＋1)0,解得m或m3。又∵x₁＋x₂=2(m－1), x₁·x₂=m＋1,

∴y=f(m)=x₁²＋x₂²=(x₁＋x₂)²－2x₁x₂=4m²－10m＋2,　即y=f(m)=4m²－10m＋2(m0或m3)。

18、　　　 　　　　　　　　 

19、解：1）原方程可化为　　　 解得x=-2或3　

　　　　　  经检验，方程的根为3　　

　　　　2）

２0、解：　 令

　　　　； 　当时，　　当时，　

２1、解：设日销售额为y元，则