高一数学上学期第二次月考试题
沈阳市同泽高级中学 命题人：谷凤军
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分100分。时间70分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
注意事项：
1、答第Ⅰ卷前，考生必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2、每小题选取答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
3、考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、垂直于同一条直线的两条直线一定 （ ）
A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能
2、过直线
外两点作与直线平行的平面，可以作（ ）
A．1个 B．1个或无数个 C．0个或无数个 D．0个、1个或无数个
3、正三棱锥底面三角形的边长为
，侧棱长为2，则其体积为 （ ）
A．
B． 
C．
D．
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5、已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台的高是 （ ）
A．2 B．
C．3 D．
6、已知
、
是平面，m、n是直线，则下列命题不正确的是
（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
7、正六棱柱ABCDEF－A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形，若底面的边长为a，则该正六棱柱的外接球的表面积是 ( )
A．4πa2 B.5 πa2 C. 8πa2 D.10πa2
8、如右下图，在
中，
，
，
，如图所示。若将绕
旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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（第8题图）
9、如左上图是由单位立方体构成的积木垛的三视图，据此三视图可知，构成这堆积木垛的单
位正方体共有 （ ）
A．6块 B．7块 C．8块 D．9块
10、给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
第Ⅱ卷（非选择题 共60分）
二、填空题（每小题4分，共16分）
11、已知直线m、n及平面
，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：①一条直线；②一个平面；③一个点；④空集。
其中正确的是 。
12、一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为
cm
．
13、如右图．M是棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是
cm．
14、已知两条不同直线
、，两个不同平面、
，给出下列命题：
①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；
②若∥，则平行于内的所有直线；
③若
，且⊥，则⊥；
④若，
，则⊥；
⑤若，且∥，则∥；
其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上）
三解答题：（本题共4小题，共44分）
15、（本小题10分）已知在三棱锥S--ABC中，∠ACB=900，又SA⊥平面ABC，
AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC，
16、（本小题10分）如图，圆锥形封闭容器，高为h，圆锥内水面高为
若将圆锥倒置后，圆锥内水面高为
17、（本小题满分10分）
如图，在三棱柱
—
中，点D是BC的中点，欲过点
作一截面与平面
平行，问应当怎样画线，并说明理由。
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18、（本小题14分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是
、边长为
的菱形，又
，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：DN//平面PMB；
（2）证明：平面PMB
平面PAD；
（3）求点A到平面PMB的距离．
答题纸
沈阳市同泽高级中学高一数学组
一.选择题（每小题4分，10个小题共40分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
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二.填空题（每小题4分，4个小题共16分）
11. . 12. .
13. . 14. .
三.解答题（第15、16小题每小题10分, 第17题12分、18小题14分,共44分）
15、
16、
17、
18、