高一数学学业评价试卷必修试题1(B)
一、选择题(每小题5分，共60分)
1．方程组的解集是( )．
A．｛x＝0，y＝1｝ B．｛0，1｝ C．｛（0，1）｝ D．｛（1，0）｝
2．设集合A＝｛x－5≤x＜3｝，B＝｛xx≤4｝，则A∪B＝（ ）．
A．｛x－5≤x＜3｝ B．｛x－5≤x≤4｝ C．｛xx≤4｝ D．｛xx＜3｝
3．集合A＝｛1，2｝的真子集的个数是（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．函数y＝ x－4的值域为 ( )．
A．(－∞，4] B．[－4,+∞) C．(－∞，－4] D．[4,+∞)
5．下面的函数中是幂函数的是（ ）．
① y＝x2+2； ②y＝
； ③ y＝2x3； ④y＝
； ⑤y＝
＋1．
A．①⑤ B．①②③ C．②④ D．②③⑤
6．设集合A＝{x0≤x≤1}，B＝{x0≤x≤2}，下面的对应中，是从A到B的函数的是( )．
A．f：x®3x B．f：x®x2 C．f：x®± D．f：x®2.5
7．已知f(x)＝则f[f()]的值是( )．
A．－1 B．－2 C． D．－
8．已知函数y＝－x2＋4x－3的单调递减区间为 ( )．
A．(－∞，2] B．[2,+∞) C．(－∞，3] D．[3,+∞)
9．下列等式成立的是( )．
A．log2(8－4)＝log28－log24 B．＝log2
C．log28＝3log22 D．log2(8＋4)＝log28＋log24
10．方程-log3x=x+2的根所在的区间为( )．
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
11．若函数y=ax－2（a>0，且a¹1）的图象恒过点P，则点P的坐标为 ( )．
A．（3，0） B．（－1，0） C．（0，－1） D．（0，3）
12．下图表示某人的体重与年龄的关系，则( )
A．体重随年龄的增长而增加
B．25岁之后体重不变
C．体重增加最快的是15岁至25岁
D．体重增加最快的是15岁之前
二、填空题（每小题5分，共30分）
13．设集合U＝｛1，2，3，4，5｝，A＝｛1，2｝，则
uA=____．
14．函数f(x)＝的定义域为_________．
15．比较大小：log20.3 20..3
16．已知f(x)= ，x∈[－5，－2]，则f(x)的最小值为__________．
17．已知函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，如右图所示，则满足等式f(a－1)=f(5)的实数a的值为 ．
18．已知f(x)与g(x)是定义在R上的非奇非偶函数，且h(x)=f(x)g(x)是定义在R上的偶函数，试写出满足条件的一组函数：f(x)= ，g(x)= ．（只要写出满足条件的一组即可）
三、解答题（共70分）
19．（本题满分10分）计算：××．
20．（本题满分10分）已知A＝｛x x2＋ax＋b＝0｝，B＝｛x x2＋cx＋15＝0｝，A∪B＝｛3，5｝，A∩B＝｛3｝，求实数a，b，c的值．
21．（本题满分12分）求实数m的取值范围，使关于x的方程x2－2x＋m＋1＝0有两个正根．
22．（本题满分12分）已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，且x≥0时，f(x)＝()x－1．
（1）求f(x)的解析式；
（2）画出此函数的图象．
23．（本题满分12分）经测试，光线每通过一块特殊的玻璃板，其强度将损失10%，已知原来的光线强度为a，设通过x块这样的玻璃板后的光线强度为y．
(1) 试写出y与x的函数关系式；
(2) 通过多少块玻璃板后，光线强度削弱到原来的()11以下？
24．（本题满分14分）已知函数f(x)=log2，(x∈(－∞，－)∪(，+∞))
（1）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；
（2）判断函数f(x)在区间(，+∞)上的单调性．
必修1(B)试卷双向细目表
| 考试内容 | A | B | C | |
| 集合 | 集合的含义与表示 | Ö | ||
| 子集、全集的概念 | Ö | |||
| 交集、并集的概念 | Ö | |||
| 函数 | 函数的概念 | Ö | ||
| 函数的定义域和值域 | Ö | |||
| 函数的最值 | Ö | |||
| 函数的三种表示方法 | Ö | |||
| 指数函数的图象和性质 | Ö | |||
| 对数函数的图象和性质 | Ö | |||
| 函数与方程 | Ö | |||
| 幂函数的图像和性质 | Ö | |||
| 分段函数 | Ö | |||
| 函数的单调性 | Ö | |||
| 函数的奇偶性 | Ö | |||
| 对数的运算 | Ö | |||
| 二次函数的性质 | Ö | |||
| 函数模型的建立及应用 | Ö |
说明：A：了解 B：理解与掌握C：综合运用
必修1(B)
一、选择题(每小题5分，共60分)
1．C 2．C 3．C 4．B 5．C 6．B 7．A 8．B 9．C 10．A 11．C 12．D
二、填空题（每小题5分，共30分）
13．｛3，4，5｝14．｛x︱x≠2｝ 15．log20.3＜20.3 16．－ 17．a＝6或a＝－3
18．x+1，x－1
三、解答题解答题（第19，20题每小题10分，第21，22，23题每小题12分，第24题14分，共70分）
19．解：2eq \f(1,22eq \f(1,32eq \f(1,6 ＝2．
20．解：∵A∩B＝｛3｝，
∴9＋3a＋b＝0，9＋3c＋15＝0．故c＝－8．x2－8x＋15＝0，故A＝｛3｝．
故a2—4b＝0， 即 a＝—6，b＝9．
21．解：设两个实根分别是x1，x2，
则有两个正根的条件是：
解得－1＜m≤0．
22．解：当x＜0时，f(－x)＝()-x－1，而f(x)＝f(－x)，f(x)＝)-x－1．
故f(x)＝
23．解：(1) 根据题意，光线通过1块玻璃板后，强度为y1＝a；
通过2块玻璃板后，强度为y2＝a·＝()2·a；
通过3块玻璃板后，强度为y3＝()3·a；…
故通过x块玻璃板后，强度为y＝()x·a（xÎN*）．
(2) 要使光线强度削弱到原来的()11以下，
只要 ()x·a≤()11a，即()x≤()11，解得x≥11．
故至少通过11块玻璃板后，光线强度将削弱到原来的()11以下．
24．解：（1）因为f(－x)＝log2＝ log2＝ log2()-1＝－f(x)，所以函数f(x)是奇函数．（2）f(x)在(，+∞)上是增函数．