高一上学期期末数学试卷
班级 姓名 学号 得分 .
一、填空题
1、“
且
”是“
，且
”的 条件.
2、“若
，则
”是 （真或假）命题.
3、已知
，
，则
.
4、已知
是
上的偶函数，且
在
上是增函数，若
，则
的取值范围是 .
5、若关于
的一元二次不等式
在实数范围内恒不成立，则实数
的取值范围是__________.
6、
在
上的减函数，则的取值范围
.
7、函数
的单调递减区间是 .
8、若，，
，下列4个命题：①
，②
，③
，④
，其中真命题的序号是 .
9、若
，则的范围是 .
10、已知定义域为
的函数
，
且对任意
，
满足
，试写出具有上述性质的一个函数
.
二、选择题
11、“
”是“
”的（ ）
A、充分非必要条件 B、必要非充分条件
C、充要条件 D、既非充分又非必要条件
12、函数
的图像是（ ）
A B
 | |||
 | |||
C D
13、若集合
，
，则
=（
）
A、
B、
C、
D、
14、如图①
，②
，③
，④
，根据图像可得、、
、
与1的大小关系为（ ）
A、
B、
C、
D、
三、解答题
15、解不等式：
.
16、已知函数
，判断函数的奇偶性，并说明理由.
17、作出函数
的图像，并写出它的单调区间.
 |
18、将长为12米的钢筋截成12段，做成底面为正方形的长方体水箱骨架，问水箱的高
及底面边长分别为多少时，这个水箱的表面积为最大？并求出这个水箱最大的表面积.
 |
19、已知
（1）求
的定义域；
（2）判断的奇偶性，并加以证明；
（3）当
时，求使的取值范围.
高一数学参考答案
一、填空题：
1、
2、充分非必要 3、假 4、
5、
6、
7、
8、
9、①③ 10、
11、如
…
二、选择题：（11－14题）A、B、C、B
三、解答题
15、解：
16、解：
，又
为奇函数.
17、解：图略，单调递增区间为
与
；单调递减区间为 与
18、解：由题得
水箱的表面积
＝
＝
当
时，
此时
，
当水箱的高与底面边长都为1米时，这个水箱的表面积最大，最大值为6平方米
19、解：
（1）
，
＝
＋2
当且仅当
即
时等号成立 
.
（2）对任意
， 恒成立
等价于
在上恒成立.
又
在单调递增，
只要
， 即
.