高一数学概率统计极限导数测试题
姓名： 得分：
一、选择题：
1.与曲线y=x3-5x相切且过原点的直线的斜率为 （ ）
A．2 B.-5 C.-1 D.-2
2．f(x)=ax2+bx+c的图象开口向上，且顶点在第二象限，则y=f′（x）的图象大概是：（ ）
 |
3．对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为
，则N的值为（ ）
A．120 B．200 C．150 D．100
4．设随机变量
，且
，则
＝（ ）
5．某学校有老教师28人,中年教师54人,青年教师81人,为了调查他们的身体头状况,学校决定从他们中抽取容量为36的样本进行健康调查,最合适抽取样本的方法是: ( )
A.简单随机抽样 B.系统抽样C.分层抽样D.先从老教师中剔除一人,然后进行分层抽样
6．一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为
，则此射手
的命中率是 ( )
（A）
（B）
（C）
（D）
二．填空题：
7函数
有极值的充要条件是。________________
8。曲线在点
在（1，2）处的切线方程是
_____________；
9．为使函数
在点X= -1处连续，则定义f（-1）= ___________;
10. 设函数
在
处连续，则
____
11、
（已知a为实数，
（Ⅰ）求导数
；
（Ⅱ）若
，求
在[－2，2] 上的最大值和最小值；
（Ⅲ）若在（—∞，—2）和[2，+∞]上都是递增的，求a的取值范围.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
| a | ||||||||||||
| b | ||||||||||||
| c |
a:过失性丢分 b:知识缺陷丢分 c:能力缺陷丢分
1.b 2.c 3.a 4.d 5.d 6.b
7.
。
8. 
9. 
；
10. 
11. 12 解: (Ⅰ)由原式得
∴
(Ⅱ)由 得
,此时有
.
由得
或x=－1 , 又
所以f(x)在[－2,2]上的最大值为
最小值为
(Ⅲ)解法一: 
的图象为开口向上且过点(0,－－4)的抛物线,由条件得
即
∴－2≤a≤2.
所以a的取值范围为[－2,2].
解法二:令
即
由求根公式得: 
所以在
和
上非负.
由题意可知,当x≤－2或x≥2时, ≥0,
从而x1≥－2, x2≤2,
即
解不等式组得: －2≤a≤2.
∴a的取值范围是[－2,2].