高一数学下学期周考卷

高一数学下学期周考卷

班级　　　 姓名　　　　 学号　　得分　　  2008.03.15

一、填空题：（本大题共有15小题，每小题4分，共60分．）

1．在△ABC中，已知b＝4，c＝2，∠A＝120°，则a等于　　　　　 

2．已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是　　　 120°

3．等差数列 －3，1，5，…的第15项的值是　　　　  53

4．设△ABC的外接圆半径为R，且已知AB＝4，∠C＝45°，则R＝______　　　

5． 的形状为_______　　　　　　　 _钝角三角形 

6．已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于　　　　60°或120°

7．在△ABC中，已知三边a、b、c满足(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab，则∠C等于　　　　60°

8．已知则的等差中项为_____________

9．在等差数列中，已知 ，那么　8

10．锐角三角形中,边a,b是方程的两根,且 则角=　　　　60°

11．已知△ABC中，A＝60°，最大边和最小边是方程x²-9x＋8＝0的两个正实数根，那么BC边长是_______________

12．在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，a＝2(＋1)，那么△ABC的面积为________

13．在△ABC中，＝3，＝2，与的夹角为60°，则

－＝_______________；＋＝___________．

14．已知数列为等差数列，且

　  数列的通项公式为______________________.

则△ABC的面积S=_______________

二、解答题：（本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

16．等差数列中，已知，试求n的值．（8分）

.解:

17．如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有触礁的危险？（8分）

（.没有危险。）

18． 在锐角三角形中，边a、b是方程x²－2x+2=0的两根，角A、B满足：

2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。（12分）

（.C=60°,c=　,  s=）

19．在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，已知

1）判断△ABC的形状；　　　2）若，求角B的大小。

　　　　　　　　　　　　　　　  （12分）

解（1）直角三角形　  （2）由可得：accosBcosB=3，bcsinB=9，由（1）知，△ABC是直角三角形，故cosB=，可求得a=；又sinB=，可求得b=3.，这样c=,易得B=。