高一年级数学上册第四次月考
满分：150分 时间：120分钟 命题人：袁明凯
要求：在答题卡上作答
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的4个选项中，
只有一项是符合题目要求的。）
1．全集
，
，
则
∩
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2．设
，函数
在区间
上的最大值与最小值之差为
，则
（ ） www.xkb123.com
A．
B．2
C．
D．4
3．已知
的三个内角分别是A、B、C，“
”是“A、B、C的大小成等差数列”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
4．已知集合
，
，那么
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．在等差数列
中，若
, 则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
6．设
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7．设等差数列的前
项和为
，若
，
，则
（ ）
A．63 B．45 C．36 D．27
8．设
，那么
、
、
之间的大小顺序是（ ）
A．<< B．< <
C． << D．<<
9．在各项都是正数的等比数列中，若
，则
（ ）
A．12 B．10 C．16 D．5
10．设集合A和集合B都是自然数集合N，映射
把集合A中的元素映射到集合B中的元素
，则在映射
下，象20的原象是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
11．将函数
的图像向左平移1个单位得到图像
，将向上平移一个单位得到
，再作关于直线
的对称图像
，则的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．已知实数
满足等式
，下列五个关系式:
①
②
③
④
⑤
其中不可能成立的关系式有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）
13．已知
的定义域为
，则
定义域为
。
14．已知数列的前项和为
，则
。
15．已知
，函数
图象与
的图象关于直线对称，则
。
16．已知函数
，则
。
高一年级第四次月考
数学试题答题卡 得分
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共6 0分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13． 14．
15． 16．
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17．（本题满分10分）
是什么数时，函数
的值：（1）等于
？（2）是正数？（3）是负数？
18．（本题满分12分）计算下列各式：（1）
（2）
19．（本题满分12分）设等比数列的公比
，前项和为．已知
，求的通项公式．
20．（本题满分12分）设函数
（
、
），若
，且对任意实数，不等式
0恒成立。
（1）求实数
、
的值；
（2）当
[－2，2]时，
是单调函数，求实数
的取值范围。
21．（本题满分12分）已知函数
。
（1）求的定义域； （2）求使
的取值范围； （3）求
22．（本题满分12分）已知数列满足
，令
。
（1）求
的值；（2）求证：数列
是等差数列；（3）求数列的通项公式。
参考答案
一、选择题：ADCDB BBCBA CB
二、填空题：
13、
14、
15、
16、2007
三、解答题：
17、解：（1）
或
；（2）
或
；（3）
。
18、解：（1）
； （2）
19、解：由题设知
，
则
由②得
，
，
，
因为，解得
或
．
当时，代入①得
，通项公式
；
当时，代入①得
，通项公式
．
20、解：（1）∵∴
∵任意实数x均有0成立∴
解得：
，
（2）由（1）知
∴
的对称轴为
∵当[－2，2]时，
是单调函数
∴
或
∴实数的取值范围是
21、解：(1)由可知：
解之得：
函数的定义域为
（2）由得：
由对数函数的单调性知 
又由（1）可知
由对数函数的单调性知 
又由（1）可知
（3）
22、解：（1）
（2）
即
数列是等差数列
（3）数列是等差数列 
即
