高一年级数学下册月考试卷
测试时间：120分钟 满分：150分
一、填空题（5×16=80分）
1．cos75 o·cos15o=__________________；
2.
__________；
3
已知
均为单位向量，它们的夹角为
，那么
__________；
4. 把函数
的图象向右平移
个单位得到的函数解析式为_____________；
5．已知
∥
则
=___________________；
6. 函数
的周期为2，则实数
_______；
7.一艘船从A点出发以
的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行的速度的大小为
，则水流的速度为
；
8.已知点
，点
，若
，则点
的坐标是
；
9.已知
，
，
则
=__________________；
10 若菱形
的边长为
，则
_________；
11．扇形OAB的面积是1cm2，它的周长为4cm，则它的中心角是_________；
12．在△ABC中，已知
；
13.若函数
在sin
＝1时取得最大值，在sin＝
时取得最小值，则实数的取值范围为_________________；
14. 已知
，则
的取值范围是
；
15．函数
的部分图象
如图所示，则此函数的解析式为 ；
16．关于函数f(x)=4sin（2x＋
）（x∈R），有下列命题：
①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2必是π的整数倍；
②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos（2x－
)；
③y=f(x)的图象关于点(－，0）对称；
④y=f(x)的图象关于直线x= -对称.
其中正确的命题的序号是 (注：把正确的命题的序号都填上.)
二、解答题（满分70分,解答应写出文字说明,演算步骤）
17.（本小题满分10分）
已知四边形ABCD中，
=
+2
，
=－4－，
=－5－3.
求证四边形ABCD为梯形.
18．（本小题满分12分）
已知角
是第三象限角，且
（1）化简
；
（2）若
，求的值；
（3）若
，求的值.
19.（本小题满分10分）
已知：、、
是同一平面上的三个向量，其中=(1，2).
① 若=2
，且∥，求
的坐标.
② 若=
，且+2与2-垂直，求与的夹角
.
20.（本小题满分12分）
已知关于x的方程
的两根为
和
，∈（0，π）.
求：①
的值；②求
；③方程的两根及此时的值.
21．（本题满分12分）
已知向量
，
，
（1）求证：
⊥
； （2）
，求
的值
22.（本题满分14分）
已知
为坐标原点，
，
（
，是常数），若
（1）求
关于的函数关系式
；
（2）若的最大值为，求的值；
（3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出函数的单调区间。