高一级数学单元测试题
集合与不等式
一、选择题：(4×10)
1、设
，
，则下列关系中正确的是
（ ）
A 
B 
C 
D 
2、设全集U={(x,y)
},集合M={(x,y)
}，N={(x,y)
},那么
（CUM）
(CUN)等于（ ）
A {（2，－2）} B {（－2，2）} C 
D CUN
3、设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（CUA）
（CUB）= （ ）
A {0} B {0，1} C {0，1，4} D {0，1，2，3，4}
4、已知
，则集合A的个数（ ）
A 5 B 6 C 7 D 8
5、若x2－ax－b<0的解集是{x2<x<3}，则bx2－ax－1>0的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、下列不等式中，与
的解集相同的是 （ ）
A 
B 
C 
D 
7、设集合
，若
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C． 
D．
8、已知集合M={直线}，N={圆}，则M∩N中的元素个数为( )
A 0个 B 0个或1个或2个 C 无数个 D 无法确定
9、设全集U=R，P={
}，Q={
}，S={
}，则方程
的解集为( )
A
B 
C 
D 
10、若集合A={xx2－5x+6＜0
, B={xx2－4ax+3a2＜0,且A
B,则实数a的取值范围( ).
A 
B 
C 
D 
二、填空题（5分×5=25分）
11、已知集合A={xx＋2≥5}，B={x－x2＋6x－5＞0}，则A∪B= ；
12、若A={xx2+x－6=0}, B={xmx+1=0}且A∪B=A则m的取值集合为______
13、经调查，我班70名学生中，有37名喜欢语文，49名喜欢数学，两门都喜欢的有20名，问两门都不喜欢的有 名学生。
14、已知集合A={a关于
的方程
=1有唯一实数解}，用列举法表示集合A为______________.
选择题答案：
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
三．解答题(12分+13分+15分)
15、不等式(m2－2m－3)x2－(m－3)x－1＜0的解集为R，求实数m的取值范围．
16、已知U={xx2－3x+2≥0}, A={xx－2＞1},B={x
≥0}, 求A∩B, A∪B,
(CUA)∪B, A∩(CUB).
17、解关于的不等式：(1) x2－(a＋1)x＋a＜0，(2) 
．
集合与不等式参考答案
DACBC ACACB
11、{xx≤－7或x＞1}
12、
13 、 4 14、A={－
,
}.
|
=1得
由方程x2-x-a-2=0得Δ=1+4(a+2)=0，
解得a=－,此时x=
满足②.∴A={－}.
15、解析： (１)当m2－2m－3＝0，即m＝3或m＝－1时，
①若m＝3，原不等式解集为R
②若m＝－1，原不等式化为4x－1＜0∴原不等式解集为｛x｜x＜
，不合题设条件.
(２)若m2－2m－3≠0，依题意有
即
∴
－
＜m＜3，综上，当－＜m≤3时，不等式(m2－2m－3)x2－(m－3)x－1＜0的解集为R.
16、解:∵U={xx2-3x+2≥0}={x(x-2)(x-1)≥0}={xx≥2或x≤1}, A={xx-2＞1}
={xx-2＞1或x-2＜-1}={xx＞3或x＜1},
B={x
}={xx＞2或x≤1}.由图(1)可知,A∩B={xx＞3或x＜1},
A∪B={xx＞2或x≤1}.
图(1)
由图(2)可知
UA={x2≤x≤3或x=1}, 易知UB={xx=2}.
图(2)
由图(3)可知,( UA)∪B={xx≥2或x≤1}=U.
图(3)
由图(4)可知,A∩(UB)= 
.
图(4)
17、解析：(1)原不等式可化为：
若a＞1时，解为1＜x＜a，若a<1时，
解为a＜x＜1，若a=1时，解为
(2)△=
． ①当
，△＞0．
方程
有二实数根：
∴原不等式的解集为
①当
=±4 时，△=0，两根为
若
则其根为－1，∴原不等式的解集为
．
若
则其根为1，∴原不等式的解集为
．
②当－4＜
时，方程无实数根．∴原不等式的解集为R．