集合练习题
1．已知集合
，
，且
，则
的值为 （ ）
A．1 B．—1 C．1或—1 D．1或—1或0
2．设集合
，
，若
，则k的取值范围（ ）
（A）
（B）
（C）
(D)
3．如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）
A、 
B、 
C、 
D、 
4．设
，
，若
，则
（ ）
（A）
（B）
（C）
(D)
5．函数
的定义域为（ ）
A、
B、
C、
D、
6. 设
，若
，则a=__________。
7．已知集合
｛1，2｝，
｛
｝，则集合B=
.
8．已知集合
那么集合
=
9．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 人.
10．已知集合
，其中a，d，
，若A=B，求q的值。
11．已知全集U=
，若A=
，
，求实数的a ,b值
12．若集合S=
，
且S∩T=
，P=S∪T,求集合P的所有子集
13．已知集合A=
，B={x2<x<10}，C={x x<a}，全集为实数集R.
(1) 求A∪B，(CRA)∩B；(2) 如果A∩C≠φ，求a的取值范围。
14．已知方程
的两个不相等实根为
。集合
，
{2，4，5，6}，
{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝
，求
的值？
15．已知集合
的元素全为实数，且满足：若
，则
。
（1）若
，求出中其它所有元素；
（2）0是不是集合中的元素？请你设计一个实数，再求出中的所有元素？
（3）根据（1）（2），你能得出什么结论。
答案
(1)---(5) DBCDA
(6)2 (7)
(8)
(9)25
（10）解：由元素的互异性可知：
，
，
，
而集合A=B，则有：
① 或 
②
由方程组①解得：
（舍去）
由方程组②解得：（舍去），或
所以
（11）解：由补集的定义可知：
且
，
所以
且
.
解得
所以所求 
,
的值为
（12）解：由S=且S∩T=得
则
，而S=
当
时，
即
满足S∩T=
当
时，
即
不满足S∩T=
所以
∪
那么
的子集有：
（13解：(1)∵A=
，B={x2<x<10},∴A∪B={x2<x<10}；
(2) ∵A=，∴CRA={x x<3或x≥7}
∴(CRA)∩B={x x<3或x≥7}∩
={x2<x<3或7≤x<10}
(3)如图，
∴当a>3时，A∩C≠φ
(14)．解：由A∩C=A知A
C。又，则
，
. 而A∩B＝，故
，
。显然即属于C又不属于B的元素只有1和3. 不仿设
=1，
=3. 对于方程的两根应用韦达定理可得
.
(15).解：(1)由
，则
，又由
，得
,
再由
，得
，而
，得
，
故中元素为
．
(2)
不是的元素．若
，则
，
而当
时，
不存在，故0不是的元素．
取
，可得
．
(3)
猜想：①中没有元素
；
②中有4个，且每两个互为负倒数．
①由上题知：
．若
，则
无解．故
②设
，则
，
又由集合元素的互异性知，中最多只有4个元素
，且
．显然
．
若
，则
，得：
无实数解．
同理，
．故中有4个元素．