新课标数学必修2第三章直线与方程测试题
一、选择题（每题3分，共36分）
1．直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是（ ）
A.
B.
C.
D.－2，－3
2．直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（ ）
A.重合 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直
3．直线过点 (－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为（ ）
（A）2x－3y＝0; （B）x＋y＋5＝0;
（C）2x－3y＝0或x＋y＋5＝0 （D）x＋y＋5或x－y＋5＝0
4．直线x=3的倾斜角是（ ）
A.0 B.
C.p
D.不存在
5．圆x2+y2+4x=0的圆心坐标和半径分别是（ ）
A.(－2,0),2 B.(－2,0),4 C.(2,0),2 D.(2,0),4
6．点（-1，2）关于直线y = x -1的对称点的坐标是
（A）（3，2） （B）（-3，-2） （C）（-3，2） （D）（3，-2）
7．点（2，1）到直线3x -4y + 2 = 0的距离是
（A）
（B）
（C）
（D）
8．直线x - y + 3 = 0的倾斜角是（ ）
（A）30° （B）45° （C）60° （D）90°
9．与直线l：3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线的方程为
（A）3x＋4y－5＝0 （B）3x＋4y＋5＝0
（C）－3x＋4y－5＝0 （D）－3x＋4y＋5＝0
10．设a、b、c分别为rABC中ÐA、ÐB、ÐC对边的边长，则直线xsinA＋ay＋c＝0与直线bx－ysinB＋sinC＝0的位置关系（ ）
（A）平行； （B）重合； （C）垂直； （D）相交但不垂直
11．直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平1个单位后，又回到原来位置，那么l的斜率为（ ）
（A）－
（B）－3; （C） （D）3
12．直线
当
变动时，所有直线都通过定点（ ）
（A）（0，0） （B）（0，1）
（C）（3，1） （D）（2，1）
一、填空题（每题4分，共16分）
13．直线过原点且倾角的正弦值是
，则直线方程为
14．直线mx＋ny＝1（mn≠0）与两坐标轴围成的三角形面积为
15．如果三条直线mx+y+3=0,x-y-2=0,2x-y+2=0不能成为一个三角形三边所在的直线，那么m的一个值是_______.
16．已知两条直线l1：y＝x；l2：ax－y＝0（a∈R），当两直线夹角在（0，
）变动时，则a的取值范围为
三、解答题（共48分）
17. 
中，点A
AB的中点为M
重心为P
求边BC的长（6分）
18．若
，又三点A(
，0)，B（0，
），C（1，3）共线，求的值（6分）
19．已知直线
x+y—2=0和圆x2+y2=4，判断此直线与已知圆的位置关系（7分）
20．若直线
和直线
垂直，求的值（7分）
21．已知圆过点A(1，4)，B(3，—2)，且圆心到直线AB的距离为
，求这个圆的方程（10分）
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22．如图，在
ABC中，
C=90
，P为三角形内的一点，且
，求证：│PA│2+│PB│2=5│PC│2（12分）
答案：一、1.B2.B3.C4.B5.A6.D7.A8.B9.B10.C11.A12.C
二、13．
14．
15．−1 16．（
，1）
（1，）
三、17．提示：由已知条件，求出B、C两点的坐标，再用两点距离公式
18．提示：三点共线说明
，即可求出
19．提示：比较圆的半径和圆心到直线的距离d的大小，从而可判断它们的位置关系
20．提示：斜率互为负倒数，或一直线斜率为0，另一直线斜率不存在
21．提示：通过已知条件求出圆心坐标，再求出半径，即可，所求圆的方程为：
（x+1）2+y2=20或（x—5）2+（y—2）2=20
22．提示：以边CA、CB所在直线分别为x轴、y轴建立直角坐标系，，设A（
）、B（0，b），P点的坐标为（x，y），由条件可知=
，可求出x=，y=b，再分别用两点距离公式即可