（数学2必修）第三章 直线与方程
[基础训练A组]
一、选择题
1
设直线
的倾斜角为
，且
，
则
满足（ ）
A 
B 
C 
D 
2 过点
且垂直于直线
的直线方程为（ ）
A 
B 
C 
D 
3 已知过点
和
的直线与直线平行，
则
的值为（ ）
A 
B 
C 
D 
4 已知
，则直线
通过（ ）
A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限
C 第一、三、四象限 D 第二、三、四象限
5 直线
的倾斜角和斜率分别是（ ）
A 
B 
C 
，不存在 D 
，不存在
6 若方程
表示一条直线，则实数满足（ ）
A 
B 
C 
D ，，
二、填空题
1 点
到直线
的距离是________________
2 已知直线
若
与
关于
轴对称，则的方程为__________；
若
与关于
轴对称，则的方程为_________；
若
与关于
对称，则的方程为___________；
3． 若原点在直线
上的射影为
，则的方程为____________________
4 点
在直线
上，则
的最小值是________________
5 直线过原点且平分
的面积，若平行四边形的两个顶点为
，则直线的方程为________________
三、解答题
1 已知直线
，
（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；
（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；
（3）系数满足什么条件时只与x轴相交；
（4）系数满足什么条件时是x轴；
（5）设
为直线上一点，
证明：这条直线的方程可以写成
2 求经过直线
的交点且平行于直线
的直线方程
3 经过点
并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？
请求出这些直线的方程
4 过点
作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为
数学2（必修）
第三章 直线和方程 [基础训练A组]
参考答案
一、选择题
1 D
2 A
设
又过点，则
，即
3 B
4 C
5 C
垂直于轴，倾斜角为，而斜率不存在
6 C
不能同时为
二、填空题
1 
2 
3 
4 
可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：
5 
平分平行四边形
的面积，则直线过
的中点
三、解答题
1. 解：（1）把原点
代入，得
；（2）此时斜率存在且不为零
即
且
；（3）此时斜率不存在，且不与轴重合，即
且
；
（4）
且
（5）证明：
在直线上
2.
解：由
，得
，再设
，则
为所求
3.
解：当截距为时，设
，过点，则得
，即
；
当截距不为时，设
或
过点，
则得
，或
，即
，或
这样的直线有
条：，，或
4. 解：设直线为
交轴于点
，交轴于点
，
得
，或
解得
或 
，或
为所求