（数学2必修）第三章 直线与方程
[提高训练C组]
一、选择题
1
如果直线
沿
轴负方向平移
个单位再沿
轴正方向平移
个单位后，
又回到原来的位置，那么直线的斜率是（ ）
A 
B 
C 
D
2 若
都在直线
上，则
用
表示为（ ）
A 
B 
C 
D 
3 直线
与两直线
和
分别交于
两点，若线段
的中点为
，则直线的斜率为（ ）
A 
B 
C 
D 
4 △
中，点
,的中点为
,重心为
，则边
的长为（ ）
A 
B 
C 
D 
5 下列说法的正确的是 （ ）
A 经过定点
的直线都可以用方程
表示
B 经过定点
的直线都可以用方程
表示
C 不经过原点的直线都可以用方程
表示
D 经过任意两个不同的点
的直线都可以用方程
表示
6 若动点
到点
和直线
的距离相等，则点的轨迹方程为（ ）
A 
B 
C 
D 
二、填空题
1 已知直线
与
关于直线
对称，直线
⊥，则的斜率是______
2 直线
上一点的横坐标是，若该直线绕点逆时针旋转
得直线，
则直线的方程是
3 一直线过点
，并且在两坐标轴上截距之和为
，这条直线方程是__________
4 若方程
表示两条直线，则
的取值是
5 当
时，两条直线
、
的交点在
象限
三、解答题
1 经过点
的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？
2 求经过点
的直线，且使
，
到它的距离相等的直线方程
3 已知点
，
，点在直线
上，求
取得
最小值时点的坐标
4 求函数
的最小值
数学2（必修）
第三章 直线和方程 [提高训练C组]
参考答案
一、选择题
1 A
2 D
3 D
4 A
5 D
斜率有可能不存在，截距也有可能为
6 B
点在直线上，则过点且垂直于已知直线的直线为所求
二、填空题
1 
2 
的倾斜角为
3 
，或
设
4
5 二 
三、解答题
1.
解：过点且垂直于
的直线为所求的直线，即
2.
解：
显然符合条件；当，在所求直线同侧时，
，或
3. 解：设
，
则
当
时，取得最小值，即
4.
解：
可看作点
到点
和点
的距离之和，作点关于轴对称的点
