高一数学算法案例练习

1．3算法案例

1.840和1 764的最大公约数是

A.84  B.12　C.168　D.252

2.三个数72,120,168 的最大公约数是　　　

3. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是 (　　)

　A. 6 , 6　　　　　 B. 5 , 6　　　　  C. 5 , 5　　　 D. 6 , 5

4. 用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为 (　　)

　A. －845　　　　　  B. 220　　　　  C. －57　　　　 D. 34

5.下列所给的运算结果正确的个数有（　）

① SQR（4）＝±2 ；② 5\2＝2.5 ；③ 5/2＝2.5 ；④ 5 MOD 2＝2.5 ；⑤ 5^2＝25

A.　2　　　　　　　 B.　3　　　　　　  C.　4　　　　　　　 D.　5

6．用“秦九韶算法”计算多项式，当x=2时的值的过程中，要经过　　 次乘法运算和　　　次加法运算。

7. 用辗转相除法或者更相减损术求三个数 324 , 243 , 135 的最大公约数.

 

8．用秦九韶算法写出求f（x）=1+x+0.5x²+0.16667x³+0.04167x⁴+0.00833x⁵

在x=－0.2时的值的过程.

9．我国《算经十书》之一《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二.问物几何？答曰：二十三.”你能用程序解决这个问题吗？

10．（I）用辗转相除法求840与1 764的最大公约数.

（II）用更相减损术求440 与556的最大公约数

11．. 我国古代数学家张邱建编《张邱建算经》中记有有趣的数学问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”你能用程序解决这个问题吗？

12．.

（1）分别用辗转相除法、更相减损术求204与85的最大公约数。

（2）用秦九韶算法计算函数当x＝2时的函数值.

i = 1 S = 1 n = 0 DO  S < = 500 　 S = S + i 　 i = i + 1 　 n = n + 1 WEND PRINT　n + 1 END

13．（本小题满分14分）根据下面的要求，求满足1＋2＋3＋…＋n > 500的最小的自然数n。

（1）画出执行该问题的程序框图；

（2）以下是解决该问题的一个程序，但有几处错误，

请找出错误并予以更正。