高一数学第一学期期中试卷
一、选择题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1. 设集合
，
，
，则
=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2．图中的图象所表示的函数的解析式为
(
)
A．
(0≤x≤2)
B．
(0≤x≤2)
C．
(0≤x≤2)
D．
(0≤x≤2)
3． 
等于
（
）
A．
B．
C．
D．
4．设
，则使
为奇函数且在
上单调递减的
的值的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．在R上定义的函数
是偶函数，且
在区间
上单调递减，则 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
6．函数
是定义在R上的增函数，的图象经过点
和下面哪一点时，能使不等式
的解集为
( )
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
二、填空题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，请将答案写在答题卷的横线上）
7. 若2∈｛1，x，x2－x｝,则x的取值集合是 ▲
8．若函数的定义域为
，则函数
的定义域为 ▲
9．函数
(
必经过点 ▲
10．已知A={x x-a≤1}，B={x
≥0}，若A∩B=ф则a的取值范围为 ▲
11．函数
的单调增区间为 ▲
12．若函数
的定义域为
，值域为
，则
的取值范围是 ▲
13．若函数
为奇函数，则的值为 ▲ .
14．关于
的方程
有负根，则的取值范围为 ▲ .
15．已知函数
的图象与X、Y轴都无公共点，且关于Y轴对称，则的值为 _____▲ .
16．已知函数
，则
▲ .
17．如果
在区间[2, 4]上是减函数，那么实数的取值范围是 ▲
18．对于函数： (1) 
，(2) 
，(3) 
，
其中能使得：
①
是偶函数；② 函数的定义域为R，值域为[0,+∞)；③
在
上是减函数，在
上是增函数；
均成立的函数的序号是 ▲
三、解答题：（本大题共5个小题，共70分. 解答要写出文字说明、证明过程或解题步骤.）
19．（本小题满分12分）已知集合
只有一个元素，
，
，（1）求
（2）设N是由可取的所有值组成的集合，试判断N与的关系
（注： 解答题的解题过程请写在答题卷上 ）
20．（本小题满分12分）已知常数
，解关于的不等式
江苏省南菁高级中学2007～2008学年度第一学期
高一数学期中试卷答卷
一、选择题：请用2B铅笔填涂在答题卡上
二、填空题： 7______________ 8________________ 9________________ 10______________
11________________ 12________________ 13______________ 14________________
15________________ 16______________ 17________________ 18________________
三、解答题：
19．
20．
21．（本题满分16分，其中第（1）（2）问各2分，第（3）问6分，第（4）问3分,第(5) 问3分）
探究函数
的最小值，并确定相应的的值，列表如下：
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.102 | 4.24 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
请观察表中y值随值变化的特点，完成下列问题：
(1)若函数
在区间
上递减，则在 上递增；
(2)当
时，的最小值为 ；
(3)试用定义证明在区间上递减；
(4)函数
有最值吗？是最大值还是最小值？此时为何值？
(5)根据上面的解答，试画出函数
的简图
解题说明：第（1）（2）两题的结果直接填在横线上；第（4）题直接回答，不需证明，第（5）题直接画图，不须再列表.
22．（本小满分16分）
已知函数＝2x-4,x∈[0,9],函数F（x）＝f（x2）- m f（x）有最小值4，
（1）求m的值
（2）求函数F（x）的单调区间及其最大值
23．（本小满分14分）设函数
，对于任意实数
满足
，且在
上为增函数。
（1）求证
=
；
（2）判断的奇偶性，并给出证明；
（3）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。