高一数学（必修2）直线题组练习
高一数学必修2 (平行与垂直的判定)
一、选择题
1、直线l1:ax+y=3;l2:x+by-c=0，则ab=1是l1l2的
A 充要条件 B 充分不必要条件
C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件
2、两条直线mx+y-n=0和x+my+1=0互相平行的条件是
A m=1 B m=±1
C
D 
3、直线xsinα+ycosα+1=0与xcosα-ysinα+2=0直线的位置关系是
A 平行 B 相交但不垂直
C 相交垂直 D 视α的取值而定
4、已知P(a,b)与Q(b-1,a+1)(a≠b-1)是轴对称的两点，那么对称轴方程是
A x+y=0 B x-y=0
C x+y-1=0 D x-y+1=0
5、已知直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直，垂足坐标为(1,p)，则m-n+p=
A 24 B 20 C 0 D -4
6、由三条直线3x-4y+12=0,4x+3y-9=0,14x-2y-19=0所围成的三角形是
A 锐角不为450的直角三角形
B 顶角不为900的等腰三角形
C 等腰直角三角形 D 等边三角形
7、已知△ABC中，A（2,4），B（－6，－4），C（5，－8），则∠C等于
A 
B
-
C 
D 
8、直线3x+3y+8=0直线xsinα+ycosα+1=0
的角是
A
B 
C 
D 
二、填空题
1、与直线2x+3y+5=0平行，且在两坐标轴上截距之和为10/3的直线的方程为______＿＿；
2、与直线2x-y+4=0的夹角为450，且与这直线的交点恰好在x轴上的直线方程为＿＿＿＿＿；
3、直线过点A（1，
且与直线x-
=0成600的角，则直线的方程为＿＿
三、解答题
1、直线过P（1,2）且被两条平行直线4x+3y+1=0和4x+3y+6=0截得的线段长为
，求这条直线的方程。
2、光线由点P（2,3）射到直线x+y=-1上反射后过点Q（1,1），求反射线的方程
答案 一、1、C； 2、D 
；3、C (1)
(2)
；
4、D 解：
又对称轴通过PQ的中点(x0,y0),由中点公式可得
，利用点斜式可得5、B解：利用
得m=10和
；6、C解：由已知可知三直线的斜率分别为
利用到角公式可得；7、A解：
8、D解：
二、1、2x+3y-4=0; 2、3x+y+6=0 或x-3y+2=0
3、x+
y-2=0或x=1
三、
1、7x-y-5=0或x+7y-15=0
2、4x-5y+1=0
高一数学必修2 (直线的方程)
一、选择题
1、直线xcosα+ysinα+1=0,α
的倾斜角为
A
α B 
-α C 
-α D +α
2、直线l上一点(-1,2)，倾斜角为α，且tan
，则直线l的方程是
A 4x+3y+10=0 B 4x-3y-10=0
C 4x-3y+10=0 D 4x+3y-10=0
3、直线
的图象可能是
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A B C D
4、直线l过点P(1,3)，且与x,y轴正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程
A 3x+y-6=0 B x+3y-10=0
C 3x-y=0 D x-3y+8=0
5、直线ax+by+c=0(ab≠0)在两坐标轴上的截距相等，则a,b,c满足的条件是
A a=b B a=b
C a=b且c=0 D c=0或c≠0且a=b
6、如果直线与坐标轴围成的三角形面积为3，且在x轴和y轴上的截距之和为5，那么这样的直线共有( )条
A 4 B 3 C 2 D 1
二、填空题
1、在y轴上的截距为-6，且与y轴相交成450角的直线方程是_________；
2、直线l过点P(-1,1)，且与直线l’:2x-y+3=0及x轴围成底边在x轴上的等腰三角形，则直线的方程为________;
3、直线l过点P(4,3)且在x轴、y轴上的截距之比为1：2，则直线l的方程_______;
4、斜率为3/4，且与两坐标轴围成的三角形的周长为12的直线的方程为________.
三、解答题
1、直线mx+ny-1=0的倾斜角是直线2x-y+1=0的倾斜角的2倍，与两坐标轴围成的三角形的面积等于6，试求m和n的值
2、过点P(2,1)，作直线l交x,y正半轴于A,B两点，当PA·PB取得最小值时，求直线l的方程
答案：
一、DCBADA 二、1、x-y-6=0或x+y+6=0; 2、2x+y+1=0；
3、2x+y-11=0； 4、3x-4y±12=0
三、1、
2、x+y-3=0
高一数学必修2(点斜式、斜截式)
一、选择题
1、把直线x-y+-1=0绕点(1, )逆时针旋转150后，所得直线的方程为
A
y=-x
B y=x
C
x-y+2=0
D x+y-2=0
2、直线xcosα+ysinα+1=0,α的倾斜角为
A
α B -α
C -α D +α
3、直线l上一点(-1,2)，倾斜角为α，且tan，则直线l的方程是
A 4x+3y+10=0 B 4x-3y-10=0
C 4x-3y+10=0 D 4x+3y-10=0
4、直线的图象可能是
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A B C D
二、填空题
1、直线l过点(3，-)，并且倾斜角为1500，则直线l的方程为_______;
2、斜率与直线3x-2y=0的斜率相等，且过点(-4,3)的直线方程为_____；
3、在y轴上的截距为-6，且与y轴相交成450角的直线方程是_________；
4、直线l过点P(-1,1)，且与直线l’:2x-y+3=0及x轴围成底边在x轴上的等腰三角形，则直线的方程为________;
5、斜率为3/4，且与两坐标轴围成的三角形的周长为12的直线的方程为________.
三、解答题
1、在直线方程y=kx+b中，当x∈[-3,4]时，y∈[-8,13],求此直线的方程
2、求倾斜角是直线y=-x+1的倾斜角的1/4，且分别满足下列条件的直线方程
(1)经过点(，-1)；
(2)在y轴上的截距为-5.
3、过点P(2,1)，作直线l交x,y正半轴于AB两点，当PA·PB取得最小值时，求直线的方程
答案
一、BDCB;
二、1、x+y=0; 2、3x-2y+18=0 ;
3、x-y-6=0或x+y+6=0;
4、2x+y+1=0; 5、3x-4y±12=0;
三、1、y=-3x+4
2、x-3y-15=0
3、x+y-3=0
高一数学必修2（交点、距离）
一、选择题
1、直线3x-2y+m=0与直线(m2-1)x+3y+2-3m=0的位置关系是
A 平行 B 垂直 C 相交 D 与m的取值有关
2、已知点P（－1,0），Q（1,0），直线y=-2x+b与线段PQ相交，则b的取值范围是
A
[-2,2]
B [-1,1] C [-
]
D [0,2]
3、已知方程ax-y=0和x-y+a=0(a>0)所确定的曲线有两个交点，则a 的取值范围是
A a>1 B 0<a<1或a>1 C 0<a<1 D a>0
4、若直线l1经过点（3,0），直线l2经过点（0,4），且l1l2, 若d表示l1与l2间的距离，则
A 0<d≤3 B 0<d≤4 C 0<d≤5 D 3≤d≤5
5、已知点（1，cosθ）到直线xsinθ+ycosθ=1的距离等于
，且
，则θ的值等于
A 
B 
C 
D 
6、△ABC的顶点A（3，－1），AB边上中线所在的直线方程为x+y-8=0,直线l：x-2y+1=0是过点B的一条直线，则AB的中点D到直线的距离为
A
B 
C 
D 
二、填空题
1、过直线x-2y+4=0与直线2x-y-1=0的交点M，且与两点A（0,4），B（4,0）距离相等的直线的方程为＿＿＿＿＿＿＿＿；
2、三条直线2x-y+4=0,x-y+5=0和2mx-3y+12=0围成直角三角形，则m＝_____
3、过点（1,3）且与原点距离为1的直线方程为＿＿＿＿＿；
4、垂直于直线x-y+1=0且到原点的距离等于5的直线方程是＿＿＿＿
三、解答题
1、直线l经过2x-3y+2=0和3x-4y-2=0的交点，且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l的方程
2、直线l经过点P（2，－5），且与点A（3，－2）和B（－1,6）的距离之比为1：2，则直线l的方程
答案：
一、CAACAB
二、1 、x=2或x+y-5=0； 2、
;
3、x=1或4x-3y+5=0; 4、x+y±10=0
三、1、x-y-4=0或x+y-24=0
2、x+y+3=0或17x+y-29=0
高一数学必修2(两点式、截距式)
一、选择题
1、过点(2,3)且在坐标轴上截距相等的直线有( )条
A 1 B 2 C 3 D 4
2、直线l过点P(1,3)，且与x,y轴正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程
A 3x+y-6=0 B x+3y-10=0
C 3x-y=0 D x-3y+8=0
3、直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是
A
B 
C 
D 
4、直线ax+by+c=0(ab≠0)在两坐标轴上的截距相等，则a,b,c满足的条件是
A a=b B a=b
C a=b且c=0 D c=0或c≠0且a=b
5、已知两点A(3,0),B(0,4),动点P(x,y)在线段AB上运动，则xy的最大值为
A 2 B 3 C 4 D 5
6、如果直线与坐标轴围成的三角形面积为3，且在x轴和y轴上的截距之和为5，那么这样的直线共有( )条
A 4 B 3 C 2 D 1
二、填空题
1、△OAB三个顶点O(0,0)，A(-3,0)，B(0,6)，则过点O将△OAB的面积分为1：2的直线l的方程是_____________;
2、直线l过点P(4,3)且在x轴、y轴上的截距之比为1：2，则直线l的方程_______;
3、经过点A(-2,2)且在第二象限与两坐标轴围成的三角形的面积最小时的直线方程为_______。
三、解答题
1、△ABC的三个顶点为A(0,4)，B(-2,6)，C(8,2)，求此三角形各边上中线所在直线的方程
2、直线mx+ny-1=0的倾斜角是直线2x-y+1=0的倾斜角的2倍，与两坐标轴围成的三角形的面积等于6，试求m和n的值
3、已知直线l过点A(1,2)，在x轴上的截距在(-3,3)的范围内，求直线在y轴上的截距的取值范围
答案
一、BADDBA 二、1、x+y=0或4x+y=0; 2、2x+y-11=0; 3、x-y+4=0
三、1、y=4,x+2y-10=0,x+3y-14=0
2、
或
3、
高一数学必修2(直线的倾斜角和斜率)
一、选择题
1、过两点
和
的直线的斜率为
A
B C 
D 
-
2、若点A(2,3)，B(1,5)，则直线AB的倾斜角是
A
arctan2
B arctan(-2) C 
arctan2 D + arctan(-2)
3、已知直线l的倾斜角为
-150，则下列结论正确的是
A
0o≤<180o
B 15o<<180o
C
15o≤<195o
D 15o≤<180o
4、直线l过原点(0,0)，且不过第三象限，那么l的倾斜角的取值范围是
A
[0o,90o] B [90o,180o] C [90o,180o
或=0o D [90o,135o]
5、已知两点A(x,-2),B(3,0),并且直线AB的斜率为1/2，则x的值为
A 1 B -1 C ±1 D 0
6、已知两点M(2，-3)，N(-3，-2)，直线l过点P(1,1)且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围为
A
B -4
C
D -
二、填空题
1、直线l的斜率k=1-m2(m∈R),则直线l的倾斜角的范围是______________；
2、直线l经过二、三、四象限，l的倾斜角为，斜率为k，则kcos的取值范围为___________;
3、若三点A(3,1)，B(-2，k),C(8,11)在同一直线 上，则k的值为____;
4、已知
是直线l的倾斜角，且
，则直线l的斜率为______。
三、解答题
1、求过点A(3,5)，B(a，2)的直线的斜率和倾斜角
2、已知直线的倾斜角的正弦值为3/4,求直线的斜率和倾斜角
3、已知点A
，B(0,1)是平面上相异的两点，求经过A，B两点的直线的倾斜角的取值范围
答案：一、1、A，
；2、D ，
=+ arctan(-2)
3、C，
倾斜角的取值范围为0o<<180o ；4、C，倾斜角的取值范围为0o<<180o直线过原点且不过第三象限；5、
；6、
直线l在两直线PM,PN之间,利用图象可得
二、1、
解：斜率k=1-m2
，利用正切函数图象可得；2、(0,1)解：kcos=sin, 3、-9
解：
4、
解：利用三角函数的知识得
三、1、解：1)直线的斜率不存在时，a=3 , 倾斜角为900
2) 直线的斜率存在时，a≠3，设倾斜角为，则斜率为
当a<3时，k>0,由tan
当a>3时，k<0,由tan
2、解：设直线的倾斜角为，则
当
，
当
，
3、解：∵A，B是相异的两点，∴sin
0
设所求直线的倾斜角为，倾率为k
则
,即
利用图象可得