必修4第二章《平面向量》单元测试 姓名 班级
一、选择题(每小题5分,共50分)
1．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若
=
A．
B．
C．
D．
（ ）
2．对于菱形ABCD，给出下列各式：
①
②
③
④
2
其中正确的个数为 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．在 ABCD中，设
，则下列等式中不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知向量
反向，下列等式中成立的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的坐标为 （ ）
A．（1，5）或（5，－5） B．（1，5）或（－3，－5）
C．（5，－5）或（－3，－5） D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5）
6．与向量
平行的单位向量为 （ ）
A．
B．
C．
或 D．
7．若
，
，则的数量积为
（ ）
A．10
B．－10 C．10
D．10
8．若将向量
围绕原点按逆时针旋转
得到向量
,则的坐标为 ( ）
A． 
B．
C．
D．
9．设k∈R，下列向量中，与向量
一定不平行的向量是 （ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知
，且
，则的夹角为
（ ）
A．60° B．120° C．135° D．150°
二、填空题(每小题4分,共16分)
11．非零向量
，则
的夹角为
.
12．在四边形ABCD中，若
,则四边形ABCD的形状是
13．已知
，
，若
平行，则λ=
.
14．已知
为单位向量，
=4，
的夹角为
，则
方向上的投影为
.
三、解答题(每题14分,共84分)
15．已知非零向量满足,求证: 
16．已知在△ABC中，
，
且△ABC中∠C为直角，求k的值.
17、设
是两个不共线的向量，
，若A、B、D三点共线，求k的值.
18．已知
,的夹角为60o,
,
,当当实数
为何值时，⑴
∥
⑵
19．如图，ABCD为正方形，P是对角线DB上一点，PECF为矩形，
求证：①PA=EF；
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20．如图，矩形ABCD内接于半径为r的圆O，点P是圆周上任意一点，
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