（数学1必修）第一章（下） 函数的基本性质
[基础训练A组]
一、选择题
1
已知函数
为偶函数，
则
的值是（ ）
A 
B 
C 
D 
2 若偶函数
在
上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A 
B 
C 
D 
3 如果奇函数在区间
上是增函数且最大值为
，
那么在区间
上是（ ）
A 增函数且最小值是
B 增函数且最大值是
C 减函数且最大值是
D 减函数且最小值是
4 设是定义在
上的一个函数，则函数
在上一定是（ ）
A 奇函数
B 偶函数
C 既是奇函数又是偶函数 D 非奇非偶函数
5 下列函数中,在区间
上是增函数的是（ ）
A 
B 
C 
D 
6 函数
是（ ）
A 是奇函数又是减函数
B 是奇函数但不是减函数
C 是减函数但不是奇函数
D 不是奇函数也不是减函数
二、填空题
1 设奇函数的定义域为
，若当
时， 的图象如右图,则不等式
的解是
2 函数
的值域是________________
3 已知
，则函数
的值域是
4 若函数
是偶函数，则的递减区间是
5 下列四个命题
（1）
有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;
（3）函数
的图象是一直线；（4）函数
的图象是抛物线，
其中正确的命题个数是____________
三、解答题
1 判断一次函数
反比例函数
，二次函数
的
单调性
2 已知函数的定义域为
，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；
（2）在定义域上单调递减；（3）
求
的取值范围
3 利用函数的单调性求函数
的值域；
4 已知函数
① 当
时，求函数的最大值和最小值；
② 求实数的取值范围，使
在区间
上是单调函数
（数学1必修）第一章下 [基础训练A组]
参考答案
一、选择题
1 B
奇次项系数为
2 D 
3 A
奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性
4 A 
5 A
在上递减，
在
上递减，
在上递减，
6 A 
为奇函数，而
为减函数
二、填空题
1 
奇函数关于原点对称，补足左边的图象
2 
是
的增函数，当
时，
3 
该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；
自变量最大时，函数值最大
4 
5 （1）
，不存在；（2）函数是特殊的映射；（3）该图象是由
离散的点组成的；（4）两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线
三、解答题
1 解：当
，
在是增函数，当
，在是减函数；
当，
在
是减函数，
当，在是增函数；
当
，
在
是减函数，在
是增函数，
当
，在是增函数，在是减函数
2 解：
，则
,
3 解：
，显然
是的增函数，
，
4 解：
对称轴
∴
（2）对称轴
当
或
时，在上单调
∴
或