（数学1必修）第一章（下） 函数的基本性质
[综合训练B组]
一、选择题
1
下列判断正确的是（ ）
A 函数
是奇函数
B 函数
是偶函数
C 函数
是非奇非偶函数 D 函数
既是奇函数又是偶函数
2 若函数
在
上是单调函数，则
的取值范围是（ ）
A 
B 
C 
D 
3 函数
的值域为（ ）
A 
B 
C 
D 
4 已知函数
在区间
上是减函数，
则实数
的取值范围是（ ）
A 
B 
C 
D 
5 下列四个命题：(1)函数
在
时是增函数，
也是增函数，所以
是增函数；(2)若函数
与
轴没有交点，则
且
；(3) 
的递增区间为
；(4) 
和
表示相等函数
其中正确命题的个数是( )
A 
B 
C 
D 
 |
6
某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）
二、填空题
1 函数
的单调递减区间是____________________
2 已知定义在
上的奇函数，当时，
，
那么时，
3 若函数
在
上是奇函数,则的解析式为________
4 奇函数在区间
上是增函数，在区间
上的最大值为
，
最小值为
，则
__________
5 若函数
在上是减函数，则的取值范围为__________
三、解答题
1 判断下列函数的奇偶性
（1）
（2）
2 已知函数
的定义域为，且对任意
，都有
，且当时，
恒成立，证明：（1）函数是上的减函数；
（2）函数是奇函数
3 设函数与
的定义域是
且
,是偶函数, 是奇函数,且
,求和的解析式
4 设为实数，函数
，
（1）讨论的奇偶性；
（2）求的最小值
（数学1必修）第一章（下） [综合训练B组]
参考答案
一、选择题
1 C
选项A中的
而
有意义，非关于原点对称，选项B中的
而
有意义，非关于原点对称，选项D中的函数仅为偶函数；
2 C
对称轴
，则
，或
，得
，或
3 B 
,
是
的减函数，
当
4 A 对称轴
1. A （1）反例
；（2）不一定
，开口向下也可；（3）画出图象
可知，递增区间有
和；（4）对应法则不同
6 B 刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！
二、填空题
1 
画出图象
2 
设，则
，
，
∵
∴
,
3 
∵∴
即
4 
在区间上也为递增函数，即
5 
三、解答题
1 解：（1）定义域为
，则
，
∵∴
为奇函数
（2）∵且
∴既是奇函数又是偶函数
2 证明：(1)设
，则
，而
∴
∴函数是上的减函数;
(2)由得
即
，而
∴，即函数是奇函数
3 解：∵是偶函数, 是奇函数，∴，且
而,得
,
即
，
∴
，
4 解：（1）当
时，
为偶函数，
当
时，
为非奇非偶函数；
（2）当
时，
当
时，
，
当
时，
不存在；
当
时，
当
时，
，
当
时，