高一数学基础知识试题选

高一数学基础知识试题选

一、选择题：（本大题共32小题，每小题3分，共96分）

1．已知集合M{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有 (　　 )

(A)3个　　　　 (B) 4个　　　 (C) 5个　　　　  (D) 6个

2．在①1{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}{0,1,2};④{0}上述四个关系中，错误的个数是（　　 ）

　 (A)1个　　　　(B)2个　　 　 (C)3个　　　　　  (D)4个

3．已知S={xx=2n,n∈Z}, T={xx=4k±1,k∈Z},则（　　 ）

　 (A)ST　　　 (B) TS　　　(C)S≠T　　　　　 (D)S=T

4．已知集合，，若，则实数应该满足的条件是（　　 ）

　 (A)　　  ( B)　　　 ( C)　　　　  (D)

5．在图中,U表示全集,用A,B表示出阴影部分,其中表示正确的是（　　 ）

　 (A)A∩B　　　　　　　　　　　 (B) A∪B　　

　 (C)(C_UA)∩(C_UB)　　　　　　　  (D)(C_UA)∪(C_UB)

6．已知集合P=，

　Q=，那么等于（　 ）

(A)（0，2），（1，1）　 (B){（0，2 ），（1，1）} (C){1，2}　(D)

7．以下四个命题中互为等价命题是（　　 ）

（1）当c>0时,若a>b,则ac>bc；（2）当c>0时, 若ac>bc,则a>b；

（3）当c>0时,若a≤b,则ac≤bc；（4）当c>0时,若ac≤bc,则a≤b；

　 (A)(1)与(4)　(B)(1)与(4);(2)与(3)　(C)(1)与(3);(2)与(4) (D)(2)与(3)

8．与同解的不等式是（　　 ）

　 (A)x²-4≤0　 (B)4-x²≤0　 (C)4-x²≤0且x≠-2　　(D)x²-4≤0且x≠-2

9．已知p:x²≠y²,q:x≠y,则p是q的（　　 ）

　 (A)充分不必要条件　　　　　 (B)必要不充分条件

©充要条件　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件

10．不等式的解集为R，则的取值范围是（　　 ）

　 (A)　 (B)　　  (C)　　 (D)

11．下列各图象中，哪一个不可能是函数 y=f(x)的图象 （　）

12．函数的定义域是　（　 ）

 (A).[-2,2]　　　　　 (B)　　　 (C).(-∞,-2)∪(2,+∞)　 (D){-2,2}

13.已知A={a,b},B={-1,1}， f是从A到B的映射，则这样的映射个数最多有 （　）个。

 (A).1　　　　　　  (B)2　　　　　  (C).3　　　　　　　(D).4

14.设f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x)，则g(x)等于(　)

 (A).2x+1　　　　　 (B)2x-1　　　　　 (C).2x-3　　　　  ( D).2x+7

15. 已知=，则的值为（　）

　　 (A)2　　　　　　　  (B)5　　　　　  (C)4　　　　　  ( D)3

16.函数的值域为（　）

 (A)[0,3]　　　　　　  (B)[-1,0]　　　  (C)[-1,3]　　  (D)[0,2]

17．函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数，则（　 ）

 (A)k>　　　　　　　 (B)k<　　　　 (C)k>　　  (D).k<

18.若函数f(x)=+2(a-1)x+2在区间内递减，那么实数a的取值范围为（　）

 (A)a≤-3　　　　　　 (B)a≥-3　　　　  (C)a≤5　　　 (D)a≥3

19.函数y=-(x≤0)的反函数是（　 ）

 (A)y=(x≥0)　　 (B)y=(x≤0)　 (C)y=-(x≤0) (D)y=(x≤0)

20.函数与的图象是（　）

 (A)关于y轴对称　　 (B)关于x轴对称　 (C)关于原点对称　 (D)关于y=x对称

21．函数是指数函数，则a的取值范围是 （　 ）

(A) 　　 (B) 　(C)　　( D )　

22．已知函数f(x)的图象恒过定点p，则点p的坐标是 （　 ）

（A）（ 1，5 ） （B）（ 1, 4） （C）（ 0，4） （D）（ 4，0）

23.当a>1时，在同一坐标系中，函数与y=loga^x的图象是（　）

2４.设log₃2 =a,　则 log₃8–2log₃6 用a表示的形式是　　　（　）

(A)  (B)  (C)  (D)

25.，log₂0.3与２^0.3的大小关系是　　　　　（　）

（A）0.3²<2^0.3<log₂0.3 (B) 0.3²<log₂0.3<2^0.3 (C)log₂0.3<0.3²<2^0.3(D) log₂0.3<2^0.3<0.3²

26.一种新型电子产品投产,计划两年后使成本降低36％,那么平均每年应降低成本(　)

(A)  18%　　　  (B)　20%　　　 (C )　24%　　　  (D)　 36%

27.函数的定义域是　　（　　）

（A）[1,+]　　(B) (　 (C) [　  (D)　(

28.函数的反函数是　　　（　　）

(A) 　　　　(B)

（Ｃ）　　 （Ｄ）

29.在等差数列中，，则（　）

(A)  36　　 (B) 38　　(C)  39　 　(D)  42

30.设a,b,c都是正数，且，则下列正确的是　（　）

(A) 　(B)  (C)  (D)

　 31．a,b,c成等比数列，那么关于x的方程ax²+bx+c=0　(  )

　　　（A）一定有两个不相等的实数根。 (B) 一定有两个相等的实数根。

(C) 一定没有实数根。　　　　　  (D) 以上三种情况均可出现。　

　 32．已知-1.a_1,a₂,-4成等差数列，-1,b₁,b₂,b₃,-4成等比数列，则等于(　)

　　　　 (A) 　　　(B) 　　　(C) 　　　(D) 或

二、填空题：（本大题共18小题，每小题3分，共54分）

33．已知（x,y）在映射 f下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f下的象是　　，原象是　　  。

34.如果一个函数的图象关于直线y=x 对称，那么这个函数的反函数就是　　　。

35．将化成分数指数幂为　　　　  。

36．已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f()的定义域为　　　　  。

37．已知集合A={,,2},B={2,,2}且，=，则=　　　　

38．已知全集U = R，不等式的解集A，则　　　　

39．用反证法证明“若a>b>0,则”时，第一步反设应为　　　　　

40．学校举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人。两次运动会中，这个班参赛同学的人数为　　　 

41.若log_a<1, 则a的取值范围是

42、方程的解是 

43．函数f(x)=log(x-x²)的单调递增区间是　　　　　　

44．若一个三角形的三内角成等差数列，且已知一个角为28°，则其它两角的度数为

45．在等差数列{a_n}中，若a₁₅=0，则有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_29-n成立。类比上述性质相应地在等比数列{b_n}中，若b₁₉=1，则有等式　　　　 成立。

46数列{a_n}中，a₁,a₂-a₁,a₃-a₂,…a_n-a_n-1,… 是首项为1，公比为的等比数列，则a_n=　　　　 ,s_n=　　　　.

47.s_n=1-2+3-4+5-6+…+(-1)ⁿ⁺¹n　　则 s₁₀₀+s₂₀₀+s₃₀₁=　　　　.

48.数列1，，，，，，，，，，…前110项之和为　 　 。

49．在直角三角形中，三条边成等比数列，则最小角的正弦值为　　　　　  。

50．每次用相同体积的请水洗一件衣物，且每次能洗去污垢的，若清洗n次后，存留的污垢在1%以下，则n的最小值为　　　 。

参考答案：

一、选择题：

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
答案	D	B	C	C	C	D	B	C	A	C	D	D	D	B	A	C
题号	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32
答案	D	A	C	B	C	A	A	A	C	B	D	C	A	B	C	C

二、填空题

33．（-2，8），（4，1）

34．自身

35．

36.[-1,1]

37.0,1/4

38.{xx≤-7或x≥3}

39．

40． 17

41．（0，2/3）∪（1，+∞）

42. 0,1

43．[1/2,1)

44．60°,92°

45．b₁b₂b…b_n=b₁b₂…b_37-n

46．;

47．1

48．10

49．

50．4