高一数学下学期同步测试（8）—2.2直线方程YCY
YCY
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共150分.
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．
1．下列说法正确的是 （ ）
A．若直线
的斜率相等，则直线一定平行；
B．若直线平行，则直线斜率一定相等；
C．若直线中，一个斜率不存在，另一斜率存在，则直线一定相交；
D．若直线斜率都不存在，则直线一定平行。
2．直线在
轴上的截距都是
，在
轴上的截距都是
，则满足 （ ）
A．平行 B．重合 C．平行或重合 D．相交或重合
3．经过点
的直线
到A
、B
两点的距离相等，则直线的方程为 （ ）
A．
B．
C．或 D．都不对
4．已知点
，点
在直线
上，若直线
垂直于直线
，
则点的坐标是 （ ）
A．
B．
C． D．
5．点M
与N
关于下列哪种图形对称 （ ）
A．直线
B．直线
C．点（
）
D．直线
6．设A、B两点是轴上的点，点
的横坐标为2，且
，若直线
的方程为
，则
的方程为 （ ）
A．
B．
C．
D．
7．若三条直线l1：x－y＝0；l2：x＋y－2＝0; l3：5x－ky－15＝0围成一个三角形，则k的取
值范围是 （ ）
A．k
R且k
5且k
1 B．kR且k5且k－10
C．kR且k1且k0 D．kR且k5
8．点
到直线
的距离为 （ ）
A．
B．
C．
D． 
9．若点
到直线
的距离不大于3，则
的取值范围为 （ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知两定点A(－3，5)，B(2，15)，动点P在直线3x－4y＋4＝0上，当
＋
取
最小值时，这个最小值为 （ ）
A．5
B．
C．15
D．5＋10
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）．
11．当= 时，直线
，直线
平行．
12．已知△ABC中A
，B
，C
，则△ABC的垂心是
．
13．过点
，且与原点距离等于
的直线方程为
．
14．直线
关于点
的对称直线的方程是
．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)．
15．（12分）已知点
、
，点是轴上的点，求当
最小时的点
的坐标．
16．（12分）已知直线l1：
，l2：
，在两直线上方有一点P（如图），已知
|
与
，再过P分别作l1、l2的垂线，垂足为A、B，
求：
（1）P点的坐标；
（2）AB的值．
17．（12分）已知：直线l：
，求：点P（4，5）关于直线
的对称点．
18．（12分）正方形中心在C（－1，0），一条边方程为：
，求其余三边直线
方程．
19．（14分）已知两直线
,求分别满足下列条件的
、
的值．
（1）直线
过点
，并且直线与直线
垂直；
（2）直线与直线平行，并且坐标原点到、的距离相等．
20．（14分）在直角坐标中，设矩形OPQR的顶点按逆时针顺序依次排列，且O、P、Q三点
的坐标分别是O(0,0)、P(1,t)、 Q(1－2t,2+t)，其中t∈(0,+∞)．
（1）求顶点R的坐标；
（2）求矩形OPQR在第一象限部分的面积S(t)．
参考答案（八）
一、CDCBA ABDBA
二、11．1；12．
；13．
或
；14．
；
三、15．略解：点A关于x轴的对称点为A′（－3，－8），
A′B：2x－y－2=0,A′B与x轴交点为 P（1，0）即为所求.
16．略解（利用待定系数发设出P点的坐标即可）：⑴点P（0，4）；⑵AB=
17．解：设P关于的对称点为
，直线的斜率为3
∴直线
的方程为：
即：
，设与交于Q点
Q点坐标是
的解，∴Q（1，6）
∵Q是线段的中点
∴
∴所求对称点为（－2，7）
18．解：设
为，的对边为
，的两邻边为
，
设的方程为：
， ∵C点到的距离等于C点到的距离；
∴的方程为：
，
∵的斜率是
又∵
， ∴的斜率为3
设的方程为：
，即：
∵C到的距离等于C到l的距离. ∴
或
，
∴
的方程为：
，
的方程为：
.
19．解：（1）
即
①
又点在上， 
②
由①②解得： 
（2）
∥且的斜率为
. ∴的斜率也存在，即
，
.
故和的方程可分别表示为：
∵原点到和的距离相等. ∴
，解得：
或
.
因此
或
.
20．解：（1）R
（2）矩形OPQR的面积
①当1－2t≥0时，设线段RQ与Y轴交于点M，直线RQ的方程为
，
得M的坐标为
，△OMR的面积为
②当1－2t<0时，线段QP与Y轴相交，设交点为N，
直线QP的方程为
，N的坐标是
综上所述 