高一数学复习——三角恒等变换
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一、复习要点：
1．熟记以下公式：
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你能在空白纸上独立地默写一遍吗？你还记得万能代换公式和其他常用结论吗？与你的同桌比一比，看谁写得多？
2．三角变换主要有变名、变角与变形三种，如利用两角和与差的三角函数、二倍角公式、降幂公式等。
3．不仅要熟练掌握基本公式，更要做到思路开阔，善于选择适当的公式进行变换。对于有条件的求值、化简、证明问题，关键是找出条件与结论之间角、函数名称等之间的差异及联系。
二、例题分析
1．
中，
，试判断的形状。
2．若
，求
。
3．化简
。
4．已知
，
，求
。
5．已知
为锐角，且
，
,求
的值。
6．已知
为锐角，
，
，求证：成等差数列。
7．已知
，其中为锐角，求
的最大值。
8．求关于x的函数
（
）的最大值与最小值。
9．已知函数
，求：
（1）
的最大值
；（2）求的最小值。
三、巩固练习
1．锐角三角形ABC中，有 （ ）
（A）sinA>cosB （B）sinA>sinB （C）sinA<cosB （D）sinA<sinB
2．若
，则
等于 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
3．函数
的最小正周期是 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
4．
、
均为锐角，
，
，则
、
的关系是 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
5．函数
的最小正周期是
。
6．函数
在
上的值域是
。
7．函数
的最大值是
。
8．化简
=
。
9．已知函数
为偶函数，求
的值。
10．已知
，
，
，求
的值。
11．△ABC中，
，求函数
的值域。
12．求函数
的最大值
,并求的最小值。
题量及运算量较大，建议选用。
以下答案仅供参考：
例1．等腰三角形
例2．
例3．
例4．
例5．
例6．考察
，把
代入
例7．
例8．当
时。
，
当
时，，
例9．
，
巩固练习：
1．A
2．C
3．B
4．C
5．
6．
7．1
8．
9．
10．
11．
12．
，无最小值