高一数学上册第一单元测试题
班级：————----姓名：————---- 座号：————---- 得分：————----
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。
1．若集合M=
，N=
，则M
N=
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A.B∩［
U(A∪C)］ B.(A∪B) ∪(B∪C)
C.(A∪C)∩(UB) D.［U(A∩C)］∪B
3．下列各组函数中，表示同一函数的是 
（ ）
A．
B．
C． 
D． 
4．f(x )=x2+2(a-1)x+2在区间
上递减，则a的取值范围是
（
）
A．
B． 
C． 
D．
5．设函数
的定义域为 （ ）
A．｛x｜
｝
B．｛x｜ x＜2，且x≠－2
C．｛x｜x≠2｝
D．｛x｜x＜－1， 且x≠－2｝
6．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车距离A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是 （ ）
A．x=60t B．x=60t+50t
C．x=
D．x=
7．已知g(x)=1-2x, ，f[g(x)]=
,则f (
)等于 （ ）
A．1 B．3 C．15 D．30
8．函数y=
是（ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶数
9．定义在R上的偶函数
，满足
，且在区间
上递增，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点， 那么f（x+1）
1的解集的补集是
（ ）
A．（ -1，2） B． (1，4)
C．
D． 
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.
11．设集合A={
},B={x
},且A
B，则实数k的取值范围是 .
12．f(x)=
若f（x）=10，则x=
.
13．若函数 f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是 .
14.函数在R上为奇函数，且
，则当
，
.
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).
15．（12分）已知，全集U={x-5≤x≤3}，
A={x-5≤x<-1}，B={x-1≤x<1},求UA，
UB，(UA)∩(UB)，(UA)∪(UB)，
U(A∩B)，U(A∪B)，并指出其中相等的集合.
16．（12分）求函数
的最值。
17．（12分）已知f(x)=
,求f[f(0)]的值.
18．（12分）如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框
架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x)，
并写出它的定义域.
19．（14分）已知函数，
同时满足：
；
，
，
，求
的值.
20．（14分）指出函数
在
上的单调性，并证明之.
参考答案（5）
一、BACBA DCBA D
二、11．{
}； 12．-3 ；13．[0，+
)； 14．
；
三、15． 解： CUA={x-1≤x≤3}；CUB={x-5≤x<-1或1≤x≤3}；
(CUA)∩(CUB)= {x1≤x≤3}；(CUA)∪(CUB)= {x-5≤x≤3}=U；
CU(A∩B)=U；CU(A∪B)= {x1≤x≤3}.
相等集合有(CUA)∩(CUB)= CU(A∪B)；(CUA)∪(CUB)= CU(A∩B).
16． 解：可证得
在
是增函数，
当x=3时，y取最小值
；
当x=5时，y取最大值
。
17．解： ∵ 0
（-
）， ∴f(0)=
,又
>1，
∴
f()=()3+()-3=2+=
,即f[f(0)]=.
18．解：AB=2x, 
=
x,于是AD=
， 因此，y=2x· +
，
即y=-
.
由
，得0<x<
函数的定义域为（0，
）.
19．解：令
得：
. 再令
，即得
. 若
，令
时，得
不合题意，故
；
，即
，所以
；那么
，
20．解：任取x1，x2
且x1<x2 
由x1<x2
-1知x1x2>1, ∴
, 即
∴f(x)在上是增函数；当1x1< x2<0时，有0< x1x2<1,得
∴
∴f(x)在
上是减函数.
再利用奇偶性，给出
单调性，证明略.