高一数学上册第二单元测试题（第二章）
班级： 姓名： 座号： 得分：
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。
1.若集合M={yy=
x ，x>1 }, P={yy=log2x,x>1}, M∩P= （ ）
A.{y
0 <y<
} B. {y0 <y<1} C. {y <y<1 } D. 
2.函数y=
的定义域为（—∞，0），则a的取值范围是 （ ）
A.a>0 B.a >1 C.0<a<1 D.a≠1
3.由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低,若每隔5年计算机的价格降低
，则现在价格为8100元的计算机经（ ）年后降为2400元.
A.14 B .15 C. 16 D. 17
4.已知函数f(x)=2x,则f(1—x)的图象为
（ ）
A B C D
5.有以下四个结论 1 lg(lg10)=0 2 lg(lne)=0 3若10=lgx,则x=10
4 若e=lnx,则x=e2, 其中正确的是 （ ）
A. 1 3 B.2 4 C. 1 2 D. 3 4
6.在b=loga-2(5-a)中，实数a的取值范围是 （ ）
A.a>5,或a<2 B. 2<a<5 C. 2<a<3，或3<a<5 D. 3<a<4
7.若y=log56·log67·log78·log89·log910,则有（ ）
A. y
(0 , 1) B .
y(1 , 2 ) C. y(2 , 3 )
D. y=1
8.已知f(x)=lgx,则f(
)、f()、f(2) 大小关系为
（ ）
A. f(2)> f()>f()
B. f()>f()>f(2)
C. f(2)> f()>f()
D. f()>f()>f(2)
9.已知f(x)是偶函数，它在
上是减函数。若f（lgx）>f(1),则x的取值范围是
（ ）
A. (
，1) B. (0，)
(1，
) C. (，10) D. (0，1)(10，)
10.若a、b是任意实数，且a>b,则 （ ）
A. a2>b2 B. 
<1 C. 
>0 D.
<
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.
11.1992年年底世界人口达到54.8亿，若人口的年平均增长率为1%，经过x年后世界人口数为y(亿)，则y与x的函数解析式为 。
12. 当x[-1,1]时，函数f(x)=3x-2的值域为
13.已知函数f(x)=log 2(x2—2)的值域是[1，log 214],那么函数f(x)的定义域是
14. 已知logm7<logn7<0,则m,n,0,1间的大小关系是
三. 解答题
15. （12分） 已知f(x)=log a
(a>0, 且a≠1）
（1） 求f(x)的定义域
（2） 求使 f(x)>0的x的取值范围.
16. （12分） 已知函数f(x2-3)=lg
(1) 求f(x)表达式及定义域 ；（2）判断函数f(x)的奇偶性.
17. （12分）设x[0,2]，求函数y=
的最值.
18. （13分）已知函数f(x)=log a (ax-1) (a>0, 且a≠1），
（1）求f(x)的定义域; (2) 讨论函数f(x)的单调性.
19. （13分）已知f(x)=
(xR) 若f(x)满足f(-x)= -f(x)
(1)求实数a 的值 ; （2）判断函数的单调性，并求其反函数.
20. （14分）某电器公司生产A型电脑. 1993年这种电脑每台批；平均生产成本为5000元,并以纯利润20%确定出厂价. 从1994年开始, 公司通过更新设备和加强管理,使生产成本逐年降低. 到1997年, 尽管A型电脑出厂价仅是1993年的80%, 但却实现了50%纯利润的高效益.
(1)求1997年每台A型电脑的生产成本;
(2)以1993年的成本为基数, 求1993~1997年生产成本平均每年降低的百分数(精确到0.01, 以下数据可供参考:
=2.236, 
=2.449
参考答案：
一. 选择题
A. C. B. C. C C . B. B. C. D
二. 填空题：
（—∞，1）， [—
，1] ， [—4，—2]∪[2，4]，0<n<m<1
三. 解答题
15.（1）函数的定义域为（—1，1）
（2）当a>1时，x(0,1)
当0<a<1时，x(—1,0)
16. (1)函数f(x)=lg
的定义域为（—∞，—3）∪（3，+∞）
（2）奇函数
17. 17. ymax=
ymin=
18. （1）当a>1时，定义域为（0，+∞）, 当0<a<1时，x(—∞,0)
（2）当a>1时，f(x)在（0，+∞）上为增函数. 当0<a<1时，f(x)在(—∞,0)上为减函数.
19. (1) a=1
(2) f(x)在定义域R上为增函数 f —1(x)=log2
(—1<x<1)
20. (1)3200元:
(2)11%