高一数学概率初步试卷
命题：吴勇 审题：高一数学组
班级： 姓名： 座号： 评分：
一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分）
1.下列说法正确的是（ ）
A. 任何事件的概率总是在（0，1）之间
B. 频率是客观存在的，与试验次数无关
C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D. 概率是随机的，在试验前不能确定
2.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D.
4.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）
A. A与C互斥 B. B与C互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥
5.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]（ g ）范围内的概率是（ ）
A. 0.62 B. 0.38 C. 0.02 D. 0.68
6.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ）
A. B. C. 
D. 
7.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（ ）
A. . B. C. D.无法确定
8.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ）
A. 1 B. C. 
D. 
9.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出
一球，则取出的两个球同色的概率是（ ）
A.
B. C. D. 
10.现有五个球分别记为A，C，J，K，S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放
一个球，则K或S在盒中的概率是（
）
A. 
B. 
C. 
D. 
11．从12个同类产品（其中有10个正品，2个次品）中，任意抽取3个的必然事件是( )
(A) 3个都是正品 (B) 至少有1个次品
(C) 3个都是次品 (D) 至少有1个正品
12.甲、乙、丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲紧接着排在乙的前面值班的概率是( )
(A) (B)
(C)
(D)
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，
则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________
14. 掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_____________
15. 某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，
其中至少有1名女生当选的概率是______________
16. 我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：
| 年降水量/mm | [ 100, 150 ) | [ 150, 200 ) | [ 200, 250 ) | [ 250, 300 ] |
| 概率 | 0.21 | 0.16 | 0.13 | 0.12 |
则年降水量在 [ 200，300 ] （m,m）范围内的概率是___________
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程
或演算步骤）
17.（10分）如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，
问粒子落在中间带形区域的概率是多少？
18.（10分）10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，
能取出数学书的概率有多大？
19.（14分）甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白，
三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球
（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.
（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同
颜色的概率（写出模拟的步骤）.
20.(12分)甲、乙二人参加台湾知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个.甲、乙二人依次各抽一题，求：
(1) 甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率；
(2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率.
（21）（本小题满分12分）
有5位同学，每人买一张有奖贺年卡，求至少有2位同学的贺年卡末位数字
相同的概率
(22) （本小题满分12分）
甲乙两人各有相同的小球10个，在每人的10个小球中都有5个标有数字1，3个标有数字2，2个标有数字3。两人同时分别从自己的小球中任意抽取1个，规定：若抽取的两个小球上的数字相同，则甲获胜，否则乙获胜，求乙获胜的概率。
高一数学概率初步试卷
参考答案
一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 | C | B | D | B | C | B | C | C | A | D | D | C |
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 
14. 
15. 
16. 0.25
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程
或演算步骤）
17. 解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的
所以符合几何概型的条件。
设A＝“粒子落在中间带形区域”则依题意得
正方形面积为：25×25＝625
两个等腰直角三角形的面积为：2×
×23×23＝529
带形区域的面积为：625－529＝96
∴ P（A）＝ 
18. 解：基本事件的总数为：12×11÷2＝66
“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数分两种情况：
（1）“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为：10×2＝20
（2）“取出2本都是数学书”所包含的基本事件个数为：1
所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为：20＋1＝21
因此, P（“能取出数学书”）＝
19 解：
（1）设A＝“取出的两球是相同颜色”，B＝“取出的两球是不同颜色”.
则事件A的概率为：
P（A）＝
＝
由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为：
P（B）＝1－P（A）＝1－＝
（2）随机模拟的步骤：
第1步：利用抓阄法或计算机（计算器）产生1～3和2～4两组取整数值的随机数，每组各有N个随机数。用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球。
第2步：统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n。
第3步：计算
的值。则就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值。
20、解：“甲、乙二人依次各抽一题”这一试验的基本事件总数共有90种不同结果.
(1)设事件A为“甲抽到选择题，乙抽到判断题”，事件A包含基本事件数为24，所以
.
(2)设事件B为“甲、乙二人中至少有一人抽到选择题”，事件C为“甲、乙二人都抽到判断题”，事件C包含基本事件数为12，则
(21)解：令A为“至少有2位同学的贺年卡末位数字相同”，则
为“5位同学的贺年卡末位数字均不相同”．
则
；
∴ 
（22）解：先考虑甲获胜的概率，甲获胜有一下几种情况：
（1）两个小球上的数字均为1，此时，甲获胜的概率为
（2）两个小球上的数字均为2，此时，甲获胜的概率为
（3）两个小球上的数字均为2，此时，甲获胜的概率为
所以：甲获胜的概率
故乙获胜的概率为
