高中数学（人教A版）能力形成单元测试卷
（必修3 2.1 随机抽样）
班别 姓名 学号 成绩
一、选择题
1. 对于简单随机抽样，个体被抽到的机会
A.相等 B.不相等 C.不确定 D.与抽取的次数有关
2. 抽签法中确保样本代表性的关键是
A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回
3. 用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是
A.
B.
C.
D.
4. 某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是
A.40 B.50 C.120 D.150
5. 从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为
A.36% B.72% C.90% D.25%
6. 为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为
A.40 B.30 C.20 D.12
7. 从N个编号中要抽取n个号码入样，若采用系统抽样方法抽取，则分段间隔应为
A.
B.n C.［］ D.［］+1
8.下列说法正确的个数是
①总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法
②在总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样
③百货商场的抓奖活动是抽签法
④整个抽样过程中，每个个体被抽取的机率相等（有剔除时例外）
A.1 B.2 C.3 D.4
9. 某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员
A.3人 B.4人 C.7人 D.12人
10. 问题：①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会.
方法：Ⅰ.随机抽样法 Ⅱ.系统抽样法 Ⅲ.分层抽样法.其中问题与方法能配
对的是
A.①Ⅰ，②Ⅱ B.①Ⅲ，②Ⅰ C.①Ⅱ，②Ⅲ D.①Ⅲ，②Ⅱ
11. 一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是
A.分层抽样 B.抽签抽样 C.随机抽样 D.系统抽样
12. 某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为
A.15，5，25 B.15，15，15 C.10，5，30 D.15，10，20
二、填空题
1. 从50个产品中抽取10个进行检查，则总体个数为_______，样本容量为______.
2. 一个总体的60个个体的编号为0，1，2，…，59，现要从中抽取一个容量为10的样本，请根据编号按被6除余3的方法，取足样本，则抽取的样本号码是______________.
3. 某校高二年级有260名学生，学校打算从中抽取20名进行心理测验.完成上述两项工作，应采用的抽样方法是______________.
4. 调查某班学生的平均身高，从50名学生中抽取5名，抽样方法：_____________，如果男女身高有显著不同（男生30人，女生20人），抽样方法：______________.
5. 一个工厂有若干车间，今采用分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查.若一车间这一天生产256件产品，则从该车间抽取的产品件数为______________.
三、解答题
1.某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，以每人被抽取的机率为0.2，向该中学抽取一个容量为n的样本，求n的值.
2.某校高一年级有43名足球运动员，要从中抽出5人抽查学习负担情况.试用两种简单随机抽样方法分别取样.
3. 体育彩票000001～100000编号中，凡彩票号码最后三位数为345的中一等奖，采用的是系统抽样法吗？为什么？
4. 采用系统抽样法，从121人中抽取一个容量为12人的样本，求每人被抽取的机率.
5. 某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本.按照分层抽样方法抽取样本，各种血型的人分别抽多少？写出抽样过程.
6. 某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中，收回有效帖子共50000份，其中持各种态度的份数如下表所示.
| 很满意 | 满意 | 一般 | 不满意 |
| 10800 | 12400 | 15600 | 11200 |
为了了解网民的具体想法和意见，以便决定如何更改才能使网页更完美，打算从中抽选500份，为使样本更具有代表性，每类中各应抽选出多少份？
参考答案
一、选择题
1. A 2.B 3.C 4.C 5.C 6.A 7. C 8. C 9. B 10. B 11. D 12. D
二、填空题
1. 50 10 2. 3，9，15，21，27，33，39，45，51，57 3.系统抽样
4. 简单随机抽样 分层抽样 5. 16
三、解答题
1. 解：∵
＝0.2，∴n＝200.
2. 解：抽签法：以姓名制签，在容器中搅拌均匀，每次从中抽取一个，连续抽取5次，从而得到一容量为5的人选样本.
随机数表法：以00，01，02，…，42逐个编号，拿出随机数表前先确定起始位置，确定读数方向（可以向上、向下、向右或向左），读数在总体编号内的取出，而读数不在内的和已取出的不算，依次下去，直至得到容量为5的样本.
3. 解：是系统抽样，系统抽样的步骤可概括为总体编号，确定间隔总体分段，在第一段内确定起始个体编号，每段内规则取样等几步.该抽样符合系统抽样的特点.
4. 解：系统抽样无论有无剔除都是等机率抽样，故机率为
.
5. 解：用分层抽样方法抽样.
∵
=
，∴200·=8，125·=5，50·=2.
故O型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽5人，AB型血抽2人.各种血型的抽取可用简单随机抽样（如AB型）或系统抽样（如A型），直至取出容量为20的样本.
6. 解：首先确定抽取比例，然后再根据各层份数确定各层要抽取的份数.
∵
=， ∴
=108，
=124，
=156，
=112.
故四种态度应分别抽取108、124、156、112份进行调查.