（数学2必修）第四章 圆与方程
[提高训练C组]
一、选择题
1
圆：
和圆：
交于
两点，
则
的垂直平分线的方程是（ ）
A.
B 
C 
D 
2 方程
表示的曲线是（ ）
A 一个圆 B 两个半圆
C 两个圆 D 半圆
3 已知圆
：
及直线
，
当直线
被截得的弦长为
时，则
（ ）
A 
B 
C 
D 
4 圆
的圆心到直线
的距离是（ ）
A 
B 
C 
D 
5 直线
截圆
得的劣弧所对的圆心角为（ ）
A 
B 
C 
D 
6
圆
上的点到直线
的距离的最小值是（ ）
A 6 B 4
C 5 D 1
7 两圆
和
的位置关系是（ ）
A 相离 B 相交
C 内切 D 外切
二、填空题
1 若
点
在
轴上，且
，则点的坐标为
2 若曲线
与直线
始终有交点，则
的取值范围是___________；
若有一个交点，则的取值范围是________；若有两个交点，则的取值范围是_______；
３ 把圆的参数方程
化成普通方程是______________________
４ 已知圆的方程为
，过点
的直线与圆
交于两点，若使
最小，则直线的方程是________________
５ 如果实数
满足等式
，那么
的最大值是________
6 过圆
外一点
，引圆的两条切线，切点为
，
则直线
的方程为________
三、解答题
1 求由曲线
围成的图形的面积
2 设
求
的最小值
3 求过点
且圆心在直线
上的圆的方程
4 平面上有两点
，点在圆周
上，求使
取最小值时点的坐标
数学2（必修）
第四章 圆和方程 [提高训练C组]
参考答案
一、选择题
1 C
由平面几何知识知的垂直平分线就是连心线
2 B
对
分类讨论得两种情况
3 C
4 A
5 C
直线的倾斜角为
，得等边三角形
6 B
7 B
二、填空题
1 
设
则
2 
；
；
曲线代表半圆
3 
4 
当
时，最小，
5 
设
，
另可考虑斜率的几何意义来做
6 
设切点为
，则
的方程为
的方程为
，则
三、解答题
1.
解：当
时，
，表示的图形占整个图形的
而，表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆
2. 解：
可看作点
和
到直线上的点的距离之和，作关于直线
对称的点
，则
3 解：设圆心为
，而圆心在线段
的垂直平分线
上，
即
得圆心为
，
4 解：在Δ
中有
，即当
最小时，取最小值，而
，