高一数学第一章函数测验
时间：40分钟 满分：100分
班级 姓名 座号
一、判断题：每小题5分，共20分．下列结论中，正确的在后面的括号中打“∨”，错误的在后面的括号中打“╳” ．
1． 已知A=
，则5∈Ａ．
（ ╳ ）
2． 函数
的图象有可能是如图所示的曲线．
(╳ )
3．对于定义域为R的奇函数
，一定有
成立．
(∨ )
4．函数
在
上为减函数．
( ╳ )
二、选择题．每小题5分．每题都有且只有一个正确选项．
5．已知集合A≠Φ，且A
{2,3,4}，则这样的集合A共有（ ）个 （ B ）
Ａ．5 Ｂ．6 Ｃ．7 Ｄ．8
6．函数
的定义域是 （ D ）
A． 
B．
C ．
D．
7．函数
的值域是 (
C )
Ａ．0,2,3 Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
8．由函数
的最大值与最小值可以得其值域为 （ C ）
A．
B． 
C．
D．
9．函数是定义域为R的奇函数，当
时，
，则当
时，的表达式为
（B ）
A．
B．
C．
D． 
10．定义在R上的偶函数，在
上是增函数，则
（ C ）
A． 
B
．
C．
D ．
三、 填空题．每小题5分．
11．已知函数
，若
，则
= -
4
12．设
，
，则
{3}
13．函数
是奇函数，则实数
的值为 0 ．
四、 解答题．写出必要的文字说明．
14．（10分）已知全集U={x-5≤x≤3}，A={x-5≤x<-1}，B={x-1≤x<1},求CUA，CUB，
(CUA)∩(CUB)，CU(A∪B)，并指出其中相等的集合.
14． 解： CUA={x-1≤x≤3}；CUB={x-5≤x<-1或1≤x≤3}；
(CUA)∩(CUB)= {x1≤x≤3}；
CU(A∪B)= {x1≤x≤3}.
相等集合有(CUA)∩(CUB)= CU(A∪B)
15．（12分）用单调性定义证明：函数
在
上为增函数．
证明：在上任取
、
，且<，
而
因为
，可知
，
，
，
，
则
所以
所以函数在上为增函数．
普通班16．已知函数
．（13分）
（1）证明函数是偶函数；
（2）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后画出函数图象；
（3）写出函数的值域．
（1）
所以是偶函数；
（2）
(3)函数的值域为：
实验班：16．当在实数集R上任取值时，函数相应的值等于
、2 、
三个之中最大的那个值．
（1）
求
与
；（2分）
（2）
画出的图象，写出的解析式；（6分）
（3）
证明是偶函数；（3分）
（4）
写出的值域．（2分）
(1)
,
．
（2）
(3)当
时，
，所以
，有
；
当
时，
，所以
，有；
当
时，
．
综上所述，对定义域中任意一个自变量都有成立．
所以是偶函数．
(4)函数的值域为：