补充内容：空间向量的坐标运算（二）
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一． 目标要点：
（1）进一步掌握向量的坐标运算；（2）利用坐标求向量模与夹角。
二．要点回顾：
1．设
，
则：
；
；
。
2．设A
，B
则
。
三．目标训练：
1．已知点A
，则点A 关于原点的对称点
，则
等于 （ ）
A. 
B. 
C. 
D
2. 已知点A
，则点A 关于
面的对称点的坐标为
（ ）
A. 
B. 
C. 
D
3．下列各结论中正确的共有 （ ）
（1）同一平面不同的法向量是共线向量；
（2）若
是平面
的法向量，
是平面内的向量，则
（3）设非零向量
均在平面内，若
，则是平面的法向量。
A．0个 B.1个 C.2个 D .3个
4.已知向量
,则
=
.
5.模等于
且方向与向量
相同的向量为
.
6.已知
的顶点
,则的面积等于
.
7.已知ABCD是平行四边形,若
,则顶点D的坐标为
.
8.在正方体
中,E,F分别是AB,BC的中点,试问:
在棱
上能否找到一点M,使
?若能,确定位置,
若不能,说明理由.
 |
9.正方形ABCD,ABEF的边长都是1,且平面ABCD⊥平面ABEF,
点M,N分别在AC,BF上移动,若
,求:
(1)MN的长; (2)当MN的长最小时,求MN与AB所成角.
10. 在正方体中,P为中点,O为底面ABCD的中心,
(1)求证:
; (2)求
所成角.